1.Контрольна робота з теми» Сума кутів трикутника.Ознаки паралельності
прямих. Прямокутний трикутник».
1.Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 30* і 50*.
2.Побудуйте трикутник АМВ та його зовнішній кут при вершині М.
3.Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 40*. Зайдіть кут при
вершині цього трикутника.
4. Один з кутів, що утворились при перетині двох паралельних прямих
січною, дорівнює 71*. Знайдіть решту сім кутів.
5.Дві сторони трикутника дорівнюють 5,2см і 7,3см. Якому найбільшому
цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?
6.Один із внутрішніх кутів трикутника на 20* більший за інший, а зовнішній
кут при третій вершині дорівнює 100*. Знайдіть кути трикутника.
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12
Найдем площадь:
S=
ответ:54