М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Bazzaevat
Bazzaevat
18.11.2022 09:01 •  Геометрия

1. Построить равнобедренный треугольник MNK, MN = NK = = 5 см; MK = 4 см. Точки А и В - середины сторон MN и КМ.
1) Найти длину векторов MA , KM , AB
2) Найти вектор равный вектору АN ; KB
3) Равны ли векторы MN и KN ; MB
и ВК ?
4) Найти вектор, противоположный МА
; ВМ
5) Найти вектор, сонаправленный АN, NK
6) Найти вектор, противоположно направленный AB, NM .
7) Найти вектор, коллинеарный МК ; ВА​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Мойурок
Мойурок
18.11.2022
Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301
4,5(77 оценок)
Ответ:
Krisitnka
Krisitnka
18.11.2022
Смотрите рисунок к задаче, который приложен к ответу. На рисунке есть все построения, описанные в задаче, а именно: \triangle CDE с прямым углом \angle C = 90^{\circ}, EF — биссектриса \angle E, CF = 13, FG — искомый отрезок.
==========
Решение:
Докажем, что \triangle CEF = \triangle EFG.
1) Так как EF — биссектриса, то \angle GEF = \angle CEF (биссектриса EF делит \angle E на два равные угла).
2) \angle C =\angle FGE = 90^{\circ} (это следует из условия: так как \triangle CDE прямоугольный, то и \angle C = 90^{\circ}; так как FG — расстояние от F до DE, то \angle FGE = 90^{\circ}).
3) Так как \angle C =\angle FGE и \angle GEF = \angle CEF, то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: \angle GFE = \angle EFC. Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:
\angle C + \angle CFE + \angle CEF = 180^{\circ} \\ 
\angle FGE + \angle GEF + \angle GFE = 180^{\circ}
Отсюда:
\angle CFE = 180^{\circ} - (\angle C + \angle CEF)\\ 
\angle GFE = 180^{\circ} - (\angle FGE + \angle GEF)
Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит \angle CFE = \angle GFE.

3) Сторона EF является для обоих треугольников общей.
Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что \triangle CEF = \triangle EFG (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам (EF — сторона, а \angle GEF = \angle CEF \,\,\,\, \angle GFE = \angle EFC — два прилежащих угла)).
Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне FG соответствует CF, тогда:
FG = CF = 13
ответ: 13. 
=========
ответ можно проверить, геометрически (линейкой) измерив искомый отрезок FG. Смотрите второй рисунок.

Впрямоугольном треугольнике cde с прямым углом с проведена биссектриса ef,причем fc=13 см. найдите р
Впрямоугольном треугольнике cde с прямым углом с проведена биссектриса ef,причем fc=13 см. найдите р
4,6(21 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ