1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3
Формула объёма шара
V=4πR³:3
Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°.
Выразим радиус r конуса через радиус R шара.
r=2R:tg60°=2R/√3
V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9
V(шара)=4πR³/3
V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3
———————
2) Формула объёма цилиндра
V=πr²•H
Формула площади осевого сечения цилиндра
S=2r•H
Разделим одну формулу на другую:
(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒
96π:48=πr/2⇒
4π=πr
r=4
Из площади осевого сечения цилиндра:
Н=S:2r=48:8=6
На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром
АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр,
АС - диаметр сферы.
АС=√(6²+8²)=√100=10
R=10:2=5
S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²
2. Район остро дефицитен по топливно-энергетическим ресурсам и использует практически полностью привозное топливо.
3. Запасы железной руды К.М.А. оцениваются в 43,4млрд.т. К.М.А. – одна из крупнейших железорудных провинций мира. В настоящее время разведаны 17, а интенсивно используются 4 месторождения. Основные запасы железной руды провинции сосредоточены на территории двух областей Белгородской и Курской, а общая её площадь составляет 160тыс.км2. Железорудное сырьё представлено двумя типами руд: богатыми с содержанием железа до 62% и бедными с содержанием железа до 36%.
5. Численность трудовых ресурсов имеет тенденцию к снижению и район из разряда трудоизбыточных, возможно, перейдет к разряду трудодефицитных.
9. Водными ресурсами район беден, что не благоприятно для его хозяйственного развития.
11 Лесные ресурсы имеют в основном почвозащитное, рекреационное значение. Промышленная эксплуатация лесов не играет сколько-нибудь значительной роли в обеспечении района деловой древесиной.