М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
akink2017
akink2017
05.05.2021 09:29 •  Геометрия

Решить треугольник ABC если уголC=45° AB=4см BC=6см

👇
Ответ:
ПавелКрут
ПавелКрут
05.05.2021
Чтобы решить треугольник ABC, нужно знать значения его сторон и углов. В данном случае у нас известны угол C, а также длины сторон AB и BC. Нашей задачей является определить значения углов A и B, а также найти значение третьей стороны AC.

Для начала, давай определим значение угла A. В треугольнике сумма углов равна 180°, поэтому можем воспользоваться следующей формулой:
A + B + C = 180°

Подставляем известные значения:
A + B + 45° = 180°

Вычитаем из обеих частей уравнения 45°:
A + B = 135°

Теперь у нас есть уравнение A + B = 135° для нахождения значения угла A.

Далее, для определения значения угла B, можем воспользоваться теоремой синусов. Данная теорема утверждает, что отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно одной и той же величине для всех сторон и углов.

Синус угла B равен отношению длины противолежащей стороны (BC) к длине гипотенузы (AC):
sin(B) = BC / AC

Подставляем известные значения:
sin(B) = 6 / AC

Чтобы определить значение угла B, нам нужно знать значение длины стороны AC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Данная теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

AC² = AB² + BC²
AC² = 4² + 6²
AC² = 16 + 36
AC² = 52

Возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:
AC = √52
AC = 2√13

Теперь, когда у нас есть значение длины стороны AC, можем вернуться к формуле синусов:
sin(B) = BC / AC
sin(B) = 6 / (2√13)

Теперь можем найти значение угла B, взяв арксинус от обеих частей уравнения:
B = arcsin(6 / (2√13))

Используя калькулятор, определим значение арксинуса:
B ≈ 50.19°

Итак, мы нашли значения угла A и угла B. Теперь, чтобы найти значение третьей стороны AC, можем воспользоваться теоремой косинусов. Данная теорема утверждает, что квадрат длины одной из сторон равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус включенного угла.

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(C)
AC² = 4² + 6² - 2 * 4 * 6 * cos(45°)
AC² = 16 + 36 - 48 * cos(45°)
AC² = 16 + 36 - 48 * (√2/2)
AC² = 16 + 36 - 48 * √2 / 2
AC² = 16 + 36 - 24 * √2

Выполняем вычисления:
AC² ≈ 52.97

Возьмем квадратный корень из полученного значения:
AC ≈ √52.97
AC ≈ 7.28 см

Таким образом, мы определили значения углов A и B (A ≈ 84.81°, B ≈ 50.19°) и длину стороны AC (AC ≈ 7.28 см).
4,7(35 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ