Ребят ! хотя-бы 2 задания из 3 1) В конусе проведена регулярная четырехугольная пирамида, в которой длина основной стороны 4√2 см. Вычисли объем конуса, если известно, что ее высота равна ¾ от основного радиуса конуса!
2) Дано, что в регулярной четырехугольной призме проведен шар. Радиус шара 4 см. Вычисли объем призмы!
3) В цилиндрическом сосуде, содержащим воду и диаметр которого 20 см, положили конусообразную деталь, основной радиус которого 6 см (деталь полностью под водой). Уровень воды поднимается на 1 см. Какая высота детали?
Пирамида, в основании равносторонний треугольник АВС, ВН-высота треугольника, точка О центр - пересечение высот(медиан биссектрис), ОК-высота пирамиды, КН-апофема, АН-ребро=6, tg углаКНО=2*корень11, ОК=ОН*tgКНО=ОН*2*корень11, проводим высоту АМ, треугольник АКО - ОК=корень(АК в квадрате-АО в квадрате)=корень(36-АО в квадрате), треугольникАОН, уголОАН=60/2=30, АО=2*ОН
ОН*2*корень11 = корень(36-4*ОН в квадрате), две части в квадрат
44*ОН в квадрате=36 - 4*ОН в квадрате, 48*ОН в квадрате=36, ОН=корень3/2
ВН=ОН*3=корень3*3/2=3*корень3/2, АС=2*ВН*корень3/3 = 2*корень3*корень3/3*2=1