7 класс! Какова длина каждой из боковых сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK , если его периметр составляет 343 см, а периметр треугольника MNL равен 291 см?
Дано, что треугольник MNK - равнобедренный, а его периметр составляет 343 см.
Пусть сторона MK и сторона NK имеют одинаковую длину, обозначим эту длину через х см.
Так как у нас равнобедренный треугольник, к стороне MN прилегает также сторона NK, а значит их суммарная длина равна 2х см.
Тогда, периметр равнобедренного треугольника MNK можно представить как:
343 см = MN + MK + NK = 2х + х + х
343 см = 4х
Делим обе части уравнения на 4:
х = 343 см / 4
х = 85,75 см
Теперь, когда мы знаем, что сторону MK и NK равны 85,75 см, мы можем рассчитать периметр треугольника MNL.
Дано, что периметр треугольника MNL равен 291 см.
Пусть сторона ML равна y см.
Периметр треугольника MNL можно представить как:
291 см = MN + ML + NL = 2х + y + y
291 см = 2 * 85,75 см + 2y
291 см = 171,5 см + 2y
Вычитаем 171,5 см с обеих сторон уравнения:
291 см - 171,5 см = 2y
119,5 см = 2y
Делим обе части уравнения на 2:
119,5 см / 2 = y
59,75 см = y
Таким образом, мы получаем, что сторона ML треугольника MNL равна 59,75 см.
Чтобы убедиться в правильности решения, мы можем проверить, соответствует ли сумма длин сторон треугольника MNL полученному ранее периметру 291 см:
2х + 2y = 2 * 85,75 см + 2 * 59,75 см = 171,5 см + 119,5 см = 291 см
Таким образом, наше решение верно и мы нашли длины сторон MK и NK равнобедренного треугольника MNK - 85,75 см каждая, а также длину стороны ML треугольника MNL - 59,75 см.
Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!
