28 cm
Объяснение:
Начнем с углов, т.к это прямоугольный треугольник , то сумма острых углов равно 90, и получается пусть один угол будет x , а другой угол будет 2x. отсюда следует, x+2x=90
3x=90
x=30
один угол будет равен 30 градусам,другой 60 , напротив угла 30 градусов будет меньший катет, а нам известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42, дело в том что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует (возьмем гипотенузу за а, а катет за b)
a+b=42, где b=1\2 a
a+1\2a=42
3\2a=42
a=42×2;3=28
ответ 28 см
AD-EF 36 - 12
AE=FD= 2 = = 2 = 12 см
применив теорему пифагора к прямоугольному треугольнику ABE найдём высоту BE
BE²=AB²-AE²=13²-12²=169-144= 25 или BE=5 см
найдем площадь трапеции :
S ( ABCD)= (BC+AD): 2 ×BE=(15+21):2×5 =36:2×5=90см² ответ: 90 см ²