S=АС*ВД/2 (площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты) и с другой стороны S=АВ*СВ/2( площадь треугольника равна половине произведения катетов). Прираняем правые стороны: АС*ВД/2=АВ*СВ/2, получаем АС*ВД=АВ*СВ Отсюда ВД=АВ*СВ/АС
решение в картинке ааааааааааааааааааааааааааааааааааааааааа
Sabc=1/2*AC*BD
C другой стороны, площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов:
Sabc=1/2*BC*AB⇒1/2*AC*BD=1/2*BC*AB⇒
AC*BD=BC*AB⇒BD=BC*AB/AC