25 !
вам необходимо найти для натурального числа a такое натуральное число x, не большее 10^9+9, что a*x - 1 делится на 10^9 + 9.
формат ввода
в первой строке записано число t, 1 ≤ t ≤ 10^5 - количество тестовых примеров. в каждой из следующих t строк записано натуральное число a, 1 ≤ a < 10^9 + 9.
формат вывода
для каждого числа a выведите в отдельной строке одно число - ответ на . ответ не должен превышать 10^9+9.
Необходимо оставить противнику 1 фишку с тем, чтобы он был вынужден взять её и проиграть. Для этого надо самому иметь позицию, в которой имеется от 2 до 5 фишек (чтобы взяв допустимый 1-4 фишки, оставить одну).
Чтобы вынудить противника оставить 2-5 фишек, надо создать ему позицию с 6 фишками (6-1=5, 6-4=2).
Позицию с 6 фишками мы можем создать, имея 7-10 фишек.
Исходное количество фишек - 11. Если первый ход у противника, он забирает от 1 до 4 фишек и предоставляет нам как раз необходимые для выигрыша 7-10 фишек.
Итак, при первом ходе противника нашей стратегией будет оставить противнику шесть фишек, а затем одну.
Если первый ход наш, то при правильной игре противника выигрыш невозможен. При неправильной - стараться перейти к выигрышной стратегии (6 и 1 фишка).