010
Объяснение:
Изобразим все возможные коды длиной не больше 4 в виде дерева (см. рис.)
Красным цветом помечены вершины, которым соответствуют уже занятые коды. Условие Фано запрещает одному коду быть префиксом (началом) другого, желтым цветом отмечены коды, выбор которых будет противоречить условию Фано (например, если занят код 0010, то нельзя выбрать коды 0, 00, 001).
Оставшиеся не закрашенными коды доступны для выбора, они удовлетворяют условию Фано, а значит, код будет допускать однозначное декодирование. По рисунку видно, что наименьшая длина кода равна 3, есть два варианта: 100 и 010. В ответ пойдёт более правый код, у него числовое значение меньше.
А всего шаров:
18 чёрных + 6 белых = 24
или
Пусть в корзине всего x шаров, тогда среди них x-18 белых.
Вероятность того, что из корзины будет вынут белый шар равна P=(x-18)/x
Количество собственной информации равно I=log2(1/P)=log2(1/(x-18)/x))=log2(x/(x-18))
Отсюда
log2(x/(x-18))=2
x/(x-18)=2^2
x=4x-72
x=24 шара