Question

Построить логическое выражение по таблице истинности
а в с х
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1​

Answer 1

Для построения логического выражения по таблице истинности следует использовать логические операции. В данном случае, посмотрим на последнюю колонку таблицы истинности, которая соответствует результату выражения.

Если мы обратим внимание на данную колонку, мы можем заметить, что она принимает значение 1 тогда и только тогда, когда значения переменных "а" и "с" равны 1. Во всех остальных случаях, когда хотя бы одно из значений переменных "а" и "с" равно 0, результатом выражения будет 0.

Таким образом, логическое выражение, которое можно построить по данной таблице истинности будет выглядеть следующим образом:
(a И с)

Теперь мы можем привести наглядные обоснования для данного логического выражения по всей таблице истинности.

Если a = 0 и с = 0, то
(a И с) = (0 И 0) = 0,

Если a = 0 и с = 1, то
(a И с) = (0 И 1) = 0,

Если a = 1 и с = 0, то
(a И с) = (1 И 0) = 0,

Если a = 1 и с = 1, то
(a И с) = (1 И 1) = 1.

Таким образом, ответом на задачу будет логическое выражение: (a И с), где a и с - переменные, принимающие значения 0 или 1.