Пусть a, b, c — логические величины, которые имеют следующие значения: а = истина, b= ложь, c = истина. нарисуйте логические схемы для следующих логических выражений и вычислите их значения:
1) а и b;
2) не а или b;
3) а или b и с;
4) (а или b) и (c или b).
1) Выражение "а и b" означает, что оба логических значения а и b должны быть истинными.
Логическая схема для этого выражения будет выглядеть следующим образом:
--------
| а |
------
|
V
-----------
| и |
-----------
|
V
--------
| b |
------
Для вычисления значения выражения "а и b" следует проверить значения логических величин. В данном случае значение а = истина, а значение b = ложь. Поскольку оба значения не являются истинными, то и результатом выражения "а и b" будет значение ложь.
2) Выражение "не а или b" означает, что результат будет истинным, если логическая величина а ложна или логическая величина b истинна.
Логическая схема для этого выражения будет выглядеть следующим образом:
--------
|не а |
------
|
V
-----------
| или |
-----------
|
V
--------
| b |
-------
Для вычисления значения выражения "не а или b" следует проверить значения логических величин. В этом случае логическая величина а равна истине, а логическая величина b равна лжи. В соответствии с определением операции "или", последовательно проверяются значения величин. Так как одно из них является истинным результат будет являться истиной.
3) Выражение "а или b и с" означает, что результат будет истинным, если хотя бы одна из логических величин a, b или c истинна.
Логическая схема для этого выражения будет выглядеть следующим образом:
-------
| а |
------
|
V
-----------
| или |
-----------
|
V
-------
| b |
-------
|
V
-------
| с |
-------
Для вычисления значения выражения "а или b и с" следует проверить значения логических величин. В этом случае логическая величина а равна истине, логическая величина b равна лжи, а логическая величина c равна истине. В соответствии с определением операции "или", последовательно проверяются значения величин. Так как одна из них является истинной, результат будет являться истиной.
4) Выражение "(а или b) и (c или b)" означает, что результат будет истинным, если хотя бы одна из логических величин a, b или c истинна.
Логическая схема для этого выражения будет выглядеть следующим образом:
-------
| а |
------
|
V
-----------
| или |
-----------
|
V
-------
| b |
-------
|
V
-----------
| и |
-----------
| |
V V
-------
| с |
-------
|
V
-------
| b |
-------
Для вычисления значения выражения "(а или b) и (c или b)" следует проверить значения логических величин. В этом случае логическая величина а равна истине, логическая величина b равна лжи, а логическая величина c равна истине. В соответствии с определением операции "или", последовательно проверяются значения величин. Так как хотя бы одна из них является истинной, результат будет являться истиной.
Надеюсь, что мои ответы и пояснения были понятны и полезны для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их. Я всегда готов помочь!