1. определите тип адресации: $b2, f$3.
2. в ячейке в2 записана формула = $d$1. ее скопировали
в ячейку а3. какое значение будет выведено в ячейке а3?
3. в ячейке d3 записана формула =b3*($c$2 + d2). ее ско-
пировали в ячейку d4. какой вид будет иметь формула
в ячейке d4?
4. в ячейке h10 записана формула =с$5+f5. ее скопи-
ровали в ячейку е7. какой вид будет иметь формула
в ячейке е7?
5. в ячейке d5 записана формула = $d4+c4. ее скопировали
в ячейку f7. какой вид будет иметь формула в ячейке f7?
Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.
Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.
Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов:
Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.
Итак, должно выполняться
Подставив в исходную формулу, получаем
Это и есть ответ.