1. определите количество отрицательных элементов массива. массив состоит из 10 элементов. заполнение массива с клавиатуры. 2. найти наименьший нечетный элемент. массив состоит из 10 элементов. заполнение массива рандомом.
Каждая из компонент связности должна быть кликой (иначе говоря, каждые две вершины в одной компоненте связности должны быть связаны ребром). Если в i-ой компоненте связности вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.
Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.
Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов: Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.
Несмотря на длинное условие, эта задача совсем не сложная. Очевидно, что здесь речь идет о двух системах счисления, причем основание одной из систем в два раза больше, чем основание другой. По записи выражений (163*11):5+391 и (454*15-26):5+2633 можно предположить, что в первом случае основание меньше, а во втором - больше. Пусть x - основание меньшей системы счисления, тогда второе основание будет 2x. Переведем данные выражения в десятичную систему счисления по известному правилу: 1) ((1*(2x)^2+6*(2x)+3)*(1*2x+1)):5+(3*(2x)^2+9*2x+1)= ((4*x^2+12*x+3)*(2*x+1)):5+(12*x^2+18*x+1) 2) ((4*x^2+5*x+4)*(1*x+5)-(2*x+6)):5+(2*x^3+6*x^2+3*x+3)= ((4*x^2+5*x+4)*(x+5)-(2*x+6)):5+(2*x^3+6*x^2+3*x+3) После раскрытия скобок и приведения подобных, с учетом того, что числа в выражениях должны быть равны, получим: 8*x^3+88*x^2+108*x+8 = 14*x^3+55*x^2+42*x+29 т.е. 6*x^3-33*x^2-66*x+21=0 Очевидно, что нас интересуют только целочисленные положительные решения. Ещё раз посмотрим на выражение (454*15-26):5+2633 Из него видно, что основание системы счисления должно быть не меньше 7. Подставим 7 в уравнение, и! сразу обнаруживаем, что это и есть подходящее нам решение. Таким образом, в "десятке" одного было 7 человек, а в "десятке" другого - 14. Общее количество "шпиёнов" у каждого = 7820
вершин, то общее число рёбер будет суммой по всем компонентам связности:
begin
// 1
var a:= ReadArrInteger(10);
a.Count(p -> p < 0).Println;
// 2
var b := ArrRandom(10, -30, 50);
b.Println;
b.Where(p -> p.IsOdd).Min.Println
end.