Question

7. (а. кабанов) найдите значение выражения 10100112 + 3228 - a116 ответ запишите в десятичной системе счисления.​

Answer 1

Давайте посмотрим на каждое слагаемое в отдельности и пошагово произведем вычисления.

1. Выражение 1010011₂ означает число, записанное в двоичной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы должны умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 2 и сложить полученные произведения:
(1 * 2⁶) + (0 * 2⁵) + (1 * 2⁴) + (0 * 2³) + (0 * 2²) + (1 * 2¹) + (1 * 2⁰) =
(1 * 64) + (0 * 32) + (1 * 16) + (0 * 8) + (0 * 4) + (1 * 2) + (1 * 1) =
64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 =
83₁₀

2. Число 3228 уже записано в десятичной системе, поэтому мы можем просто сохранить его значение.

3. Выражение a₁₁₆ означает число, записанное в шестнадцатеричной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы должны умножить каждую цифру на соответствующую степень числа 16 и сложить полученные произведения:
(a * 16¹) + (1 * 16⁰) =
(10 * 16¹) + (1 * 16⁰) =
(10 * 16) + 1 =
160 + 1 =
161₁₀

Теперь, когда мы знаем значения каждого слагаемого, мы можем произвести сложение:

1010011₂ + 3228 - a₁₁₆ = 83₁₀ + 3228 - 161₁₀

Чтобы вычислить это выражение, мы просто проводим арифметические операции:

83₁₀ + 3228 - 161₁₀ = 3311 - 161 = 3150

Таким образом, значение выражения 1010011₂ + 3228 - a₁₁₆ в десятичной системе равно 3150.