для элементов которой определены операции сложения, вычитания, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций. Простейшим полем является поле рациональных чисел (дробей). Хотя названия операций поля взяты из арифметики, следует иметь в виду, что элементы поля не обязательно являются числами, и определения операций могут быть далеки от арифметических.
Поле — основной предмет изучения теории полей. Рациональные, вещественные, комплексные числа, вычеты по модулю заданного простого числа образуют поля[
рамках понятия о поле неявно работал ещё Галуа в 1830 году, с использованием идеи алгебраического расширения поля ему удалось найти необходимое и достаточное условие того, чтобы уравнение от одной переменной можно было решить в радикалах. Позднее при теории Галуа была доказана невозможность решения таких классических задач, как квадратура круга, трисекция угла и удвоение куба. Явное введение понятия поля относят к Дедекинду (изначально под названием «рациональная область», термин «поле» введён в 1871 году). Будучи наиболее близким из всех общеалгебраических абстракций к обычным числам, поле используется влинейной алгебре как структура, универсализирующая понятие скаляра, и основная структура линейной алгебры — линейное пространство — определяется как конструкция над произвольным полем. Также теория полей в значительной степени составляет инструментальную основу таких разделов, как алгебраическая геометрия иалгебраическая теория чисел.
ОТДЕЛ Задание+;
ИСПОЛЬЗУЕТ Вывод ИЗ "...\Отделы\Обмен\";
ПЕР
массив: РЯД 15 ИЗ ВЕЩ;
сч, найдено: ЦЕЛ;
найденное, индексы: ДОСТУП К РЯД ИЗ ВЕЩ;
УКАЗ
найдено := 0;
СОЗДАТЬ(индексы, РАЗМЕР(массив) - 1);
ОТ сч := 1 ДО РАЗМЕР(массив) - 1 ВЫП
ЕСЛИ массив[сч] = массив[0] ТО
найденное[найдено] := сч;
УВЕЛИЧИТЬ(найдено)
КОН
КОН;
ЕСЛИ найдено = 0 ТО Вывод.Цепь("Не найдено.")
ИНАЧЕ
СОЗДАТЬ(индексы, найдено);
ОТ сч := 0 ДО найдено - 1 ВЫП
индексы[сч] := найденное[сч]
КОН;
найденное := ПУСТО
КОН
КОН Задание.