===== PascalABC.NET =====
begin
var n := ReadInteger('n =');
var p := 1 - 1 / 2;
var i := 3;
while i <= n do
begin
p *= 1 - 1 / i;
i += 1
end;
Println(p)
end.
Объяснение:
Хороший "страдать фигней", программируя подобные задачи.
Ведь понятно, что (1 - 1/2) (1 - 1/3) ( 1 - 1/4) ... (1 - 1/n) всегда равно 1/n
В самом деле? 1/2 × 2/3 × 3/4 × 4/5 × ... (n-1)/n = 1/n, потому что соседние члены взпимно сокращаются.
Правда, задав достаточно большое n, можно убедиться, что арифметика вещественных чисел небезупречна в точности. В приведенном примере для n = 2 миллиарда получаем погрешность уже в 13-й цифре.
Объяснение:
1.
Определяем количество символов в сообщении, для этого количество символов умножаем на количество страниц:
128 х 4 = 512 символов.
Находим сколько информации отводится на кодирование 1 символа:
0,125 Кбайт х 1024 = 128 байт или 128 х 8= 1024 бита всего в сообщении
1024 бита : 512 символов = 2 бита на 1 символ
Находим количество символов в алфавите по формуле N = 2^i:
N=2²=4
Мощность алфавита составляет 4 символа.
2.
Количество пирожков с вишней К1=2
Всего пирожков в корзине N=4+10+2+4=20
Вероятность выбора пирожка с вишней составляет
р1=К1/N=2/20=0,1
Теперь вычислим количество информации, содержащееся в сообщении, что Маша выбрала пирожок с вишней:
I1=log₂ (1/р1)=log₂(1/0,1)=log₂ 10=3,322 бита ≈4 бита (поскольку бит- минимальная единица информации и число бит не может быть дробным)
3.
2^i=N, где N - объём информации, а i - кол-во бит, которым кодируется единица информации. N=15*5=75
2^i=75
i=log₂ 75=6,23 бита ≈ 7 бит