Question

Имеется экран монитора с 16 используемыми цветами и объёмом видеопамяти 256 Кбайт. Число страниц видеопамяти варьируется от 1 до 3. Определите возможные значения разрешения монитора.
Решить с формулами и значением формул.
Заранее

Answer 1

Для того чтобы определить возможные значения разрешения монитора, мы должны учесть объем видеопамяти и число страниц видеопамяти.

Первым шагом нам нужно определить, сколько бит используется для хранения одного пикселя с заданным числом цветов. Для этого мы можем использовать формулу:

бит на пиксель = log₂(число цветов)

В данном случае мы имеем 16 используемых цветов, поэтому:

бит на пиксель = log₂(16) = 4

Затем мы можем определить, сколько бит требуется для хранения всего изображения с использованием заданного количества страниц видеопамяти. Формула для этого:

бит на изображение = бит на пиксель × количество пикселей в изображении

Количество пикселей в изображении зависит от разрешения монитора, что мы хотим определить. Обозначим ширину монитора как W, а высоту монитора как H.

Количество пикселей в изображении = W × H

Таким образом, мы можем записать формулу для бит на изображение:

бит на изображение = бит на пиксель × (W × H)

Наконец, мы можем использовать объем видеопамяти, чтобы определить возможные значения разрешения монитора. Формула для этого:

объем видеопамяти = бит на изображение × количество страниц видеопамяти

Распишем эту формулу, используя предыдущие результаты и обозначив x как значение разрешения монитора (W × H):

256 Кбайт = (4 бита/пиксель) × x × (количество страниц видеопамяти)

Обратите внимание, что объем видеопамяти надо представить в битах, поэтому мы умножаем его на 8 для конвертации в Кбайты.

Далее, мы можем решить это уравнение относительно x:

x = (256 Кбайт / (4 бита/пиксель) / (количество страниц видеопамяти)) / 8

Таким образом, x представляет возможные значения разрешения монитора для заданных условий. Вы можете подставить различные значения для количество страниц видеопамяти (от 1 до 3) и вычислить соответствующие значения разрешения монитора.

Например, если мы возьмем количество страниц видеопамяти равным 1:

x = (256 Кбайт / (4 бита/пиксель) / 1) / 8
x = (256 × 1024 байт / (4 бита/пиксель) / 1) / 8
x = (256 × 1024 байт / 4 бита) / 8
x = 65536 пикселей

Таким образом, в данном случае возможное значение разрешения монитора составляет 65536 пикселей или 256x256 пикселей.

Вы можете продолжить этот процесс для каждого значения количества страниц видеопамяти (от 1 до 3) и вычислить соответствующие значения разрешения монитора.

Надеюсь, что это объясняет решение этой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.