Question

разобраться!
Задание:
Сколько байт будет занимать код рисунка размером 40×50 пикселей в режиме истинного цвета? при кодировании с палитрой 256 цветов? при кодировании с палитрой 16 цветов? в черно-белом варианте (два цвета)
Решите как можно подробнее, чтобы понять алгоритм. Заранее

Answer 1

Дано:

$k = 40 \times 50 = 2000\\N_1=2^{24}\: (true \: colour)\\N_2=256\\N_3=16\\N_4=2$

Найти: $V_1, \: V_2, \: V_3, \: V_4$

Есть формула для расчёта количества информации, содержащейся в растровом изображении:

$V = k\times i$, где $k$ - количество пикселей, а $i$ находим из формулы $N=2^i$ ($N$ - количество цветов в палитре).

Т.е. $V = k\times \log_2 N$

Тогда:

$V_1 = k\times \log_2 N_1=2000 \times \log_2 2^{24}=2000 \times 24 = 48000 \: бит\\V_2 = k\times \log_2 N_2=2000 \times \log_2 256=2000 \times 8 = 16000 \: бит\\V_3 = k\times \log_2 N_3=2000 \times \log_2 16=2000 \times 4 = 4000 \: бит\\V_4 = k\times \log_2 N_4=2000 \times \log_2 2=2000 \times 1 = 2000 \: бит$

$V_1=48000 \: бит\\ V_2=16000 \: бит\\ V_3=4000 \: бит\\ V_4=2000 \: бит$