Question

Даны четыре целых числа ,записанных в различных системах счисления :65 в 8;110110 в 2;76 в 8;111001 в2.Сколько среди них чисел ,значение которых лежит между 110100 в 2 и 37 в

Answer 1

Перед решением задачи, давайте разберемся с системами счисления.

В данной задаче у нас есть числа, записанные в двоичной (система счисления с основанием 2) и восьмеричной системах (с основанием 8).

В двоичной системе счисления присутствуют только две цифры: 0 и 1. Каждая последующая цифра в числе имеет разрядность, которая увеличивается в 2 раза: 1, 2, 4, 8, 16 и т.д. Поэтому число 110110 в двоичной системе счисления будет равно:
(1 * 2^5) + (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (0 * 2^0) =
(1 * 32) + (1 * 16) + (0 * 8) + (1 * 4) + (1 * 2) + (0 * 1) =
32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54.

В восьмеричной системе счисления присутствуют восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Каждая последующая цифра в числе имеет разрядность, которая увеличивается в 8 раз: 1, 8, 64, 512 и т.д. Поэтому число 76 в восьмеричной системе счисления будет равно:
(7 * 8^1) + (6 * 8^0) = (7 * 8) + (6 * 1) = 56 + 6 = 62.

Теперь давайте решим задачу.

Даны четыре числа: 65 в 8-ой системе счисления, 110110 в 2-ой системе счисления, 76 в 8-ой системе счисления и 111001 в 2-ой системе счисления.

Число 110100 в 2-ой системе счисления равно:
(1 * 2^5) + (1 * 2^4) + (0 * 2^3) + (1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (0 * 2^0) =
(1 * 32) + (1 * 16) + (0 * 8) + (1 * 4) + (0 * 2) + (0 * 1) =
32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52.

Число 37 в 8-ой системе счисления равно:
(3 * 8^1) + (7 * 8^0) = (3 * 8) + (7 * 1) = 24 + 7 = 31.

Таким образом, мы имеем числа 110110 (в двоичной системе счисления) и 76 (в восьмеричной системе счисления), значение которых лежит между 110100 в двоичной системе счисления и 37 в восьмеричной системе счисления.

Ответ: Среди данных чисел есть 2 числа, значение которых лежит между 110100 в двоичной системе счисления и 37 в восьмеричной системе счисления.