var a, b, с: integer;
begin
write('Введите два числа: ');
readln(a, b);
if a < b then с := a + 1 else с := b + 1;
repeat с := с - 1
until (a mod с = 0) and (b mod с = 0);
write('NOD = ', с)
end.
//2. Алгоритм с вычитанием (цикл while)
var a, b: integer;
begin
write('a = ');
readln(a);
write('b = ');
readln(b);
while a <> b do
if a > b then
a := a - b
else
b := b - a;
writeln('NOD = ', a);
end.
На первый взгляд кажется, что задача простая. Поскольку последовательность состоит из целых чисел, то среди них могут быть и отрицательные, а значит, минимальное произведение получится, если умножить максимальное положительное число на минимальное отрицательное. Однако, это не так, если в последовательность входят только положительные или только отрицательные числа, поэтому такие случаи требуют особого рассмотрения.
Если все элементы последовательности положительные, то очевидно, что минимальное произведение – это произведение двух минимальных элементов последовательности. Если же все элементы последовательности отрицательные, то как ни странно, минимальное произведение дадут два максимальных элемента последовательности (так как они по модулю ближе всех к нулю, а минус на минус даёт плюс).
Таким образом, получается, что нам необходимо найти в последовательности два максимальных и два минимальных элемента, а потом выбрать минимальное произведение из трёх. Для одновременного поиска двух максимальных элементов можно использовать стратегию «турнирной таблицы». После считывания каждого элемента нужно будет сравнивать его с текущими значениями первого и второго максимума, и разбирать случаи. Их будет три. Первый случай – очередной элемент последовательности больше текущего значения первого максимума. Тогда нужно первый максимум опустить на вторую позицию, а на первую позицию записать новый элемент. Второй случай – элемент не больше первого максимума (возможно, что равен ему), но больше второго. Тогда первый максимум не изменяется, а на вторую позицию записывается считанный элемент. Третий случай – элемент не больше второго максимума (возможно, что равен ему). В этом случае нам не нужно предпринимать никаких действий. Минимумы ищутся аналогично.
Остаётся последний вопрос – какие начальные значения задать максимумам и минимумам. По аналогии с задачей № 2 в максимумы нужно записывать числа, которые гарантированно меньше любого элемента последовательности, а в минимумы – числа, которые гарантированно больше любого элемента последовательности.
var a,max1,max2,min1,min2,p:integer;
begin
max1 := -10001;
max2 := -10001;
min1 := 10001;
min2 := 10001;
read(a);
while a <> 0 do begin
if a > max1
then begin
max2 := max1;
max1 := a
end
else if a > max2 then max2 := a;
if a < min1
then begin
min2 := min1;
min1 := a
end
else if a < min2 then min2:=a;
read(a)
end;
p := max1 * min1;
if max1 * max2 < p then p := max1 * max2;
if min1 * min2 < p then p := min1 * min2;
writeln(p)
end.