Question

Составить программы
Решение заданий ЕГЭ К3
1)Назовём натуральное пятизначное число N (10000<= N <= 99999) счастливым, если суммы двух его первых и двух последних цифр различаются не более, чем на 2. Найдите количество таких чисел.
2)Назовём натуральное число N (1000(8 степень) <= N <= 7777(8 степень)) счастливым, если суммы двух первых и двух последних цифр его восьмеричной записи равны. Найдите количество таких чисел.

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачи ЕГЭ по порядку.

1) Для того чтобы найти количество пятизначных счастливых чисел, нужно пройти по всем возможным значениям числа N и проверить, удовлетворяет ли каждое число условию задачи.

Переберем все пятизначные числа от 10000 до 99999. Для каждого числа проверяем условие задачи:
- Выделяем первые две цифры числа и суммируем их.
- Выделяем последние две цифры числа и суммируем их.
- Проверяем, разность между этими двумя суммами не превышает 2.

Примерно таким образом можно написать программу на любом языке программирования, позволяющую решить эту задачу. Вот пример кода на Python:

```python
count = 0

for number in range(10000, 100000):
first_sum = int(str(number)[0]) + int(str(number)[1]) # сумма двух первых цифр
last_sum = int(str(number)[3]) + int(str(number)[4]) # сумма двух последних цифр

if abs(first_sum - last_sum) <= 2: # проверка условия задачи
count += 1

print(count)
```

При выполнении этого кода будет найдено и выведено на экран количество пятизначных счастливых чисел.

2) Теперь рассмотрим вторую задачу. Для нахождения количества счастливых чисел нужно пройти по всем значениям числа N от 1000 до 7777 и проверить, удовлетворяет ли каждое число условию задачи.

Переберем все четырехзначные числа в восьмеричной системе счисления от 1000 до 7777. Для каждого числа проверяем условие задачи:
- Выделяем первые две цифры числа и суммируем их.
- Выделяем последние две цифры числа и суммируем их.
- Проверяем, равны ли эти две суммы.

Примерно таким образом можно написать программу на любом языке программирования, позволяющую решить эту задачу. Вот пример кода на Python:

```python
count = 0

for number in range(1000, 7778):
octal = oct(number)[2:] # преобразуем число в восьмеричную систему счисления, убирая префикс '0o'
first_sum = int(octal[:2], 8) # сумма двух первых цифр
last_sum = int(octal[2:], 8) # сумма двух последних цифр

if first_sum == last_sum: # проверка условия задачи
count += 1

print(count)
```

При выполнении этого кода будет найдено и выведено на экран количество счастливых чисел в восьмеричной системе счисления.

Надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь вам с учебой.