1) Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание:
НЕ (x > 73) ИЛИ НЕ(x кратно 18)
2) Напишите наименьшее число x, для которого ложно высказывание:
(x ≤ 91) ИЛИ НЕ (x кратно 6)
3) Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (x > 38) И НЕ (сумма цифр числа x не равна 4)
4) Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:
(x > 31) И НЕ (сумма цифр числа x больше 8)
100(х)=1*х^2+0*x^1+0*x^0=x^2(10)
14(х)=1*х^1+4*x^0=x+4(10)
42(х)=4*х^1+2*x^0=4x+2(10)
т.к.
14(х)+42(х)=100(х)
то и в 10-чной СС это равенство будет верным:
x+4+4x+2=x^2
x^2-5x-6=0
Решаем обычное квадратное уравнение и находим
х1=6
х2=-1
Нам подходит только один корень х=6
ответ: Эти числа указаны в СС с основанием 6
Можно решить и другим методом :
Исходя из набора используемых чисел делаем вывод, что основание СС >4.
Попробуем сложить числа 14 и 42 в их неизвестной СС так, чтобы в результате получилось 100
1 4
+ 4 2
1 0 0
Мы видим, что 4 и 2 в сумме дают 0. Это возможно только если следующий разряд состоит из 6 единиц, а значит СС имеет основание 6.
ответ: 6