Question

Составьте программу для вычисления функции b=f(x,y,z), где z=(x,y).
f(x,y,z) = (arccos⁡x )^2+|x+y|^3
(x,y) = √(x^2+sin⁡y )
x = -2,75
y = -1,42

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся пошагово.

1. Для начала, давайте вычислим значение функции (x, y).
Для этого подставим значения x = -2,75 и y = -1,42 в формулу:
√(x^2+sin⁡y)
√((-2,75)^2+sin⁡(-1,42))
√(7,5625 + sin(-1,42))

Здесь нам нужно рассчитать синус от -1,42. Давайте воспользуемся калькулятором или онлайн-инструментом для этого:
sin(-1,42) ≈ -0,997725

Теперь мы можем продолжить вычисления:
√(7,5625 - 0,997725)
√6,564775
≈ 2.561

Таким образом, мы получили значение z = (x, y) ≈ 2.561.

2. Теперь мы можем использовать значение z, чтобы вычислить значение функции f(x, y, z).
Для этого подставим значения x = -2,75, y = -1,42 и z = 2.561 в формулу:
(arccos⁡x )^2+|x+y|^3
(arccos⁡(-2,75) )^2+|(-2,75)+(-1,42)|^3

Здесь нам сначала нужно рассчитать арккосинус от -2,75. Подобно предыдущему шагу, мы можем воспользоваться калькулятором или онлайн-инструментом:
arccos(-2,75) ≈ 2,645

Теперь мы можем продолжить вычисления:
(2,645)^2+|(-2,75)+(-1,42)|^3
6,975025 + |-4,17|^3

Здесь нам нужно рассчитать модуль от -4,17:
|-4,17| ≈ 4,17

Теперь мы можем продолжить:
6,975025 + 4,17^3
6,975025 + 4,17 * 4,17 * 4,17
6,975025 + 4,17 * 17,4249
6,975025 + 72,559083
≈ 79,534

Таким образом, мы получили значение функции b = f(x, y, z) ≈ 79,534.

В итоге, программа для вычисления функции b = f(x, y, z) при данных значениях x = -2,75 и y = -1,42 будет следующей:

1. Вычислить значение z = √(x^2+sin⁡y):
z = √((-2,75)^2+sin⁡(-1,42))
z ≈ 2.561

2. Вычислить значение b = (arccos⁡x )^2+|x+y|^3:
b = (arccos⁡(-2,75) )^2+|(-2,75)+(-1,42)|^3
b ≈ 79,534

Это позволит школьнику вычислить значение функции b при заданных значениях x = -2,75 и y = -1,42.