Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь разобраться с задачей.
Перед тем, как приступить к решению, давайте вспомним некоторые основные определения.
Мощностью множества называется количество элементов в этом множестве. Например, если у нас есть множество A = {1, 2, 3}, то его мощность будет равна 3, так как в нем содержится 3 элемента.
Также в данной задаче вам даны операции над множествами:
- объединение множеств (обозначается символом ∪);
- пересечение множеств (обозначается символом ⋂);
- разность множеств (обозначается символом \).
Теперь давайте рассмотрим каждую из четырех частей задачи по отдельности. Будем искать их мощность и расставлять их по возрастанию.
1) (L∪M)⋂N
Начнем с объединения множеств L и M. Объединение множеств состоит в том, чтобы включить в итоговое множество все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств.
Затем нам нужно пересечение найденного объединения с множеством N. Пересечение множеств состоит в том, чтобы включить в итоговое множество только те элементы, которые присутствуют одновременно в обоих множествах.
При выполнении этих операций, в итоговом множестве останутся только те элементы, которые находятся и в объединении множеств L и M, и в множестве N.
2) M∪(L⋂N)
Для начала найдем пересечение множеств L и N. Пересечение множеств состоит в том, чтобы включить в итоговое множество только те элементы, которые присутствуют одновременно и в первом, и во втором множестве.
Затем нам нужно объединить найденное пересечение с множеством M. Объединение множеств состоит в том, чтобы включить в итоговое множество все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств.
После выполнения этих операций, в итоговом множестве окажутся элементы, которые находятся и в пересечении множеств L и N, и в множестве M.
3) (L∪M)\N
Для начала найдем объединение множеств L и M. Объединение множеств состоит в том, чтобы включить в итоговое множество все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств.
Затем нам нужно найти разность найденного объединения и множества N. Разность множеств состоит в том, чтобы исключить из первого множества все элементы, которые присутствуют во втором множестве.
После выполнения этих операций, в итоговом множестве окажутся элементы, которые находятся в объединении множеств L и M, но при этом отсутствуют в множестве N.
4) (L∪M)\N
Тут все аналогично предыдущему пункту 3), поэтому рассматривать данный пункт отдельно не имеет смысла.
Теперь, когда мы расставили каждую часть задачи по возрастанию, можно отобразить ответы:
1) (L∪M)⋂N
2) M∪(L⋂N)
3) (L∪M)\N
4) (L∪M)\N
Надеюсь, я вам помог разобраться с задачей. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Перед тем, как приступить к решению, давайте вспомним некоторые основные определения.
Мощностью множества называется количество элементов в этом множестве. Например, если у нас есть множество A = {1, 2, 3}, то его мощность будет равна 3, так как в нем содержится 3 элемента.
Также в данной задаче вам даны операции над множествами:
- объединение множеств (обозначается символом ∪);
- пересечение множеств (обозначается символом ⋂);
- разность множеств (обозначается символом \).
Теперь давайте рассмотрим каждую из четырех частей задачи по отдельности. Будем искать их мощность и расставлять их по возрастанию.
1) (L∪M)⋂N
Начнем с объединения множеств L и M. Объединение множеств состоит в том, чтобы включить в итоговое множество все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств.
Затем нам нужно пересечение найденного объединения с множеством N. Пересечение множеств состоит в том, чтобы включить в итоговое множество только те элементы, которые присутствуют одновременно в обоих множествах.
При выполнении этих операций, в итоговом множестве останутся только те элементы, которые находятся и в объединении множеств L и M, и в множестве N.
2) M∪(L⋂N)
Для начала найдем пересечение множеств L и N. Пересечение множеств состоит в том, чтобы включить в итоговое множество только те элементы, которые присутствуют одновременно и в первом, и во втором множестве.
Затем нам нужно объединить найденное пересечение с множеством M. Объединение множеств состоит в том, чтобы включить в итоговое множество все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств.
После выполнения этих операций, в итоговом множестве окажутся элементы, которые находятся и в пересечении множеств L и N, и в множестве M.
3) (L∪M)\N
Для начала найдем объединение множеств L и M. Объединение множеств состоит в том, чтобы включить в итоговое множество все элементы, которые есть хотя бы в одном из множеств.
Затем нам нужно найти разность найденного объединения и множества N. Разность множеств состоит в том, чтобы исключить из первого множества все элементы, которые присутствуют во втором множестве.
После выполнения этих операций, в итоговом множестве окажутся элементы, которые находятся в объединении множеств L и M, но при этом отсутствуют в множестве N.
4) (L∪M)\N
Тут все аналогично предыдущему пункту 3), поэтому рассматривать данный пункт отдельно не имеет смысла.
Теперь, когда мы расставили каждую часть задачи по возрастанию, можно отобразить ответы:
1) (L∪M)⋂N
2) M∪(L⋂N)
3) (L∪M)\N
4) (L∪M)\N
Надеюсь, я вам помог разобраться с задачей. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.