Question

(A+B)*(C+D) =1 Сколько различных решений имеет уравнение ?

Answer 1

Чтобы ответить на данный вопрос, давайте разберемся пошагово.

1) Вначале раскроем скобки, используя дистрибутивный закон умножения:

(A+B)*(C+D) = AC + AD + BC + BD

2) Теперь у нас есть уравнение:

AC + AD + BC + BD = 1

3) Давайте посмотрим на уравнение внимательнее. Мы имеем 4 членов уравнения - AC, AD, BC и BD. Каждый из них представляет собой произведение двух переменных. И каждый из этих членов может быть равным 0 или 1, так как наше уравнение равно 1.

4) Рассмотрим возможные значения для каждого члена уравнения:

- Если AC = 1, то AD, BC и BD обязательно должны быть равны 0, так как при умножении на 1 результат всегда будет равен исходному числу.
- Если AD = 1, то AC, BC и BD обязательно должны быть равны 0, по тем же причинам.
- Аналогично, если BC = 1 или BD = 1, то AC, AD и BD (в случае BC = 1) или AC, AD и BC (в случае BD = 1) должны быть равны 0.

5) Теперь посмотрим на все комбинации переменных, которые могут привести нас к уравнению, где левая и правая части будут равны 1:

- AC = 1, AD = 0, BC = 0, BD = 0
- AC = 0, AD = 1, BC = 0, BD = 0
- AC = 0, AD = 0, BC = 1, BD = 0
- AC = 0, AD = 0, BC = 0, BD = 1

6) В итоге мы получаем 4 различных решения уравнения.

Таким образом, у уравнения (A+B)*(C+D) = 1 всего 4 различных решения.