Пример решения математической модели
Задание 1. Найдите решение системы уравнений: ответ запишите с
точностью до 0,1.
Ход работы
Решением уравнения являются значения точек пересечения графика
функции с осью абсцисс, а решением системы уравнений являются точки
пересечения графиков функций.
1. Преобразуем данную систему к виду (приведенный вид)
2. Произвольно выберем диапазон значений х, например от –10 до 10 с
шагом 1 (если на графике не будет точек пересечения, то необходимо
подобрать другие значения х). Построим таблицу, состоящую из трех
столбцов х, у 1 , у 2 и заполним ее.
x
-10 100 -16
- 9 81 -14
…
3. Для оценки решений воспользуемся точечной диаграммой, на
которой отобразим графики обеих функций.
Координаты точек пересечения графиков - решения системы, но
получены приближенные значения решений с точностью, равной 1.
4. Для уточнения значений решений построим графики в интервалах
от -2 до 0, где находится первое решение, и от 2 до 4, где
находится второе решение.
5. Составляем новую таблицу для -2 ≤ х ≤ 0 с шагом 0,1 и строим
точечную диаграмму для получения первого решения.
6. Составляем новую таблицу для 2 ≤ х ≤ 4 с шагом 0,1 и строим
точечную диаграмму для получения второго решения.
7. Решением нашей системы будут координаты точек пересечения
графиков:
.
Графическое решение системы уравнений является приближенным.
R1, R2, R3, S1, S2, S3: Integer;
begin
writeln('Введите размеры рации и чемодана');
readln(R1, R2, R3, S1, S2, S3);
if ((R1 < S1) and (R2 < S2) and (R3 < S3)) or
((R3 < S3) and (R2 < S1) and (R1 < S2)) or
((R1 < S1) and (R2 < S3) and (R3 < S3)) or
((R2 < S2) and (R1 < S3) and (R3 < S1)) or
((R2 < S1) and (R3 < S2) and (R1 < S3)) or
((R1 < S2) and (R3 < S1) and (R2 < S3)) then
WriteLn('ПОМЕЩАЕТСЯ')
else
WriteLn('НЕ ПОМЕЩАЕТСЯ');
end.