Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) =4;
F(n) =6⋅F(n–1) +6 ⋅ n, при n >1;
G(1) =4;
G(n) =5⋅G(n–1) + 4 ⋅ n, при n >1.
Чему равно значение функции F(4) + G(4)?
F(4) + G(4) =
36.
Объяснение:
1. Ищем путь в таблице, который является уникальным, то есть отличается количеством путей. Таким пунктом является "П3", так как только у него есть два пути.
Ищем на схеме пункт с двумя путями. Это пункт "К". Отмечаем его, как "П3".
Итого получаем: "К" - "П3".
2. Смотрим какие пункты соединены с "П3". Это пункты "П2" и "П5".
У пункта "П2" 4 пути, у пункта "П5" 3 пути.
Ищем на схеме пункт, который связан с "К" и имеет 3 пути (берем именно три, так как нам нужно расстояние от В до Е, где В имеет три пути). Это пункт "Е". Отмечаем его, как "П5".
Итого получаем: "К" - "П3", "Е" - "П5".
3. Ищем в таблице пункт, который связан с "П5" и имеет три пути. "П2" не подходит, так как имеет 4 пути, "П3" мы уже соотнесли с "К". Подходит пункт "П7", так как он имеет три пути и связан с "П5". Соотнесем пункт "В" с "П7".
Итого получаем: "К" - "П3", "Е" - "П5", "В" - "П7".
Так как мы нашли пункты, которые соответствую В и Е, то можем найти расстояние между ними. В итоге, расстояние равно 36.