Question

Известно, что высказывание (A ∨(B&A) ∨(C)) ложно. Что можно сказать о значении истинности высказываний А, В, С (какое значение они принимают истина или ложь)

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо разобраться в значении истинности высказывания и понять, как оно зависит от значений А, В и С.

Имеется высказывание (A ∨(B&A) ∨(C)), которое мы знаем ложно, то есть его значение истинности равно "ложь". Воспользуемся таблицей истинности для разбора этого выражения:

```
A | B | C | B&A | A∨(B&A) | (A∨(B&A))∨C
-------------------------------------------------------
T | T | T | T | T | T
T | T | F | F | T | T
T | F | T | F | T | T
T | F | F | F | T | T
F | T | T | F | F | T
F | T | F | F | F | F
F | F | T | F | T | T
F | F | F | F | F | F

```

Мы видим, что независимо от значений B и C, выражение (A ∨(B&A) ∨(C)) всегда принимает значение "истина", кроме случая, когда все переменные А, В и С равны "ложь". Таким образом, если высказывание ложно, это означает, что значения А, В и С таковы, что A = F, B = F и C = F.

Таким образом, в данной задаче, можно сказать, что значение истинности высказывания А равно "ложь" (F), значение истинности высказывания В также равно "ложь" (F), а значение истинности высказывания С также равно "ложь" (F).

Опять же, это справедливо только в контексте данного высказывания и его значения истинности. Значения А, В и С в других выражениях или уравнениях могут иметь другие значения истинности.