Question

По данным числам n и k (0kn) вычислите Сkn . Для решения используйте рекуррентное соотношение Cnk=Cn−1k−1+Ckn−1.

Решение оформите в виде функции C(n, k).

На питоне

Answer 1

Конечная формула Бинома Ньютона применяется для вычисления биномиальных коэффициентов. Биномиальный коэффициент C(n, k) обозначает количество способов выбрать k элементов из набора из n элементов (допустим, у нас есть n разных писем, и мы хотим выбрать k писем из них).

Для вычисления биномиальных коэффициентов мы можем использовать рекуррентное соотношение C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k). Здесь C(n-1, k-1) представляет случай, когда мы выбираем ровно один элемент из n элементов, а C(n-1, k) представляет случай, когда мы не выбираем один элемент из n элементов.

Чтобы решить задачу на питоне, мы можем создать функцию C(n, k), которая будет рекурсивно вызывать себя до достижения базового случая, когда n равно 0 или k равно 0.

Вот код на питоне для решения этой задачи:

```python
def C(n, k):
# Базовые случаи
if k == 0 or k == n:
return 1
else:
# Вычисляем рекуррентное соотношение
return C(n-1, k-1) + C(n-1, k)
```

Теперь мы можем вызвать функцию C(n, k), передав ей значения n и k, чтобы получить результат.

Пример использования функции:

```python
result = C(5, 2)
print(result) # Выведет 10
```

В этом примере мы вычисляем C(5, 2) = 10, что означает, что у нас есть 10 способов выбрать 2 элемента из 5 элементов.