Для представления в двоичной системе счисления числа х, записанного в десятичной системе счисления, число х необходимо записать в следующем виде:
х = an * 2n + an-1 * 2n-1 + ... + a1 * 21 + a0 * 20
где коэффициенты an, an-1, ..., a1, a0 это либо 1 либо 0.
Тогда запись anan-1...a1a0 и будет числом х, записанным в двоичной системе счисления.
Запишем число 777 в двоичной системе счисления
777 = 512 + 256 + 8 + 1 = 29 + 28 + 23 + 20 = 1 * 29 + 1 * 28 + 0 * 27 + 0 * 26 + 0 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 11000010012.
Следовательно, двоичной записи десятичного числа 777 есть 6 нулей.
ответ: двоичной записи десятичного числа 777 есть 6 нулей.
1) 73 = 2201 (Целая часть числа находится делением на основание новой это 3)
73/3 сотаток 1; 24/3 остаток 0; 8/3 остаток 2; 6/2 остаток 2; смотрим справа на лево 2201
2) 222 = 26
2223 = 2∙32+2∙31+2∙30 = 18+6+2 = 26 v10
3) АВС = 2748
ABC v16 = 10∙16 v2+11∙16 v1+12∙16 v0 = 2560+176+12 = 2748 v10
4) 645 = 10040
645 делим на 5 остатки получаем 0, 4, 0, 0, 1
5) 123 = 27
123 v4 = 1∙4 v2+2∙4 v1+3∙4 v0 = 16+8+3 = 27 v10
6) 64 = 1000000 Делим все на два, остатки от деления получаются 0000001, затем справа на лево.
7) 572 = 378. 572 v8 = 5∙8 v2+7∙8 v1+2∙8 v0 = 320+56+2 = 378 v10
8) 187 = 273. Делим на 8, 187/8 (остаток 3) 23/8 (остаток 7) брали на 2
с права на лево 372
9) ВА1 = 2977 (BA116 = 11∙162+10∙161+1∙160 = 2816+160+1 = 2977 v10)
10) 3540 = DD4 (3540/16 (4) = 221/16=13), 13 =D, 4. Получилось: 354010 = DD4 v16