Question

Задача 1:
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 880 * 1600 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит. Объем файла с изображением не может превышать 550 Кбайт без учета размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Задача 2:
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×512 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 32 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Задача 3:
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1000 * 1600 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит. Объем файла с изображением не может превышать 2100 Кбайт без учета размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Answer 1

34 пикселя . Улеглись

Answer 2

Задача 1:

Для решения данной задачи, необходимо учитывать размеры изображения и ограничение на объем файла.

Известно, что изображение имеет размер 880 * 1600 пикселей.

Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит. Пусть это количество бит равно n.

Количество пикселей в данном изображении можно найти, умножив ширину на высоту:
880 * 1600 = 1 408 000 пикселей.

Теперь нужно учесть объем файла. Он не может превышать 550 Кбайт без учета заголовка файла.

1 Кбайт = 8 бит, так как 1 байт состоит из 8 бит.

550 Кбайт = 550 * 8 = 4400 Кбит.

Так как каждому пикселю требуется n бит для кодирования, то общий объем кодирования всех пикселей будет равен n * 1 408 000.

Из условия задачи известно, что данный объем кодирования пикселей не может превышать 4400 Кбит.

Таким образом, мы имеем неравенство:
n * 1 408 000 <= 4400.

Необходимо найти максимальное количество цветов, то есть значение n, удовлетворяющее данному неравенству.

Для этого неравенство можно разделить на оба множителя:
n <= 4400 / 1 408 000.

Подсчитаем значение:
4400 / 1 408 000 ≈ 0.003125.

Так как требуется использовать одинаковое количество бит для кодирования цвета каждого пикселя, то n должно быть целым числом.

Ближайшее к 0.003125 целое число - это 1.

Ответ: максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре для заданного изображения, равно 1.

Задача 2:

Аналогично первой задаче, для решения данной задачи необходимо учитывать размеры изображения и ограничение на объем файла.

Известно, что изображение имеет размер 400 * 512 пикселей.

Пусть количество бит, использующееся для кодирования цветов каждого пикселя, равно n.

Аналогично первой задаче, количество пикселей в данном изображении можно найти, умножив ширину на высоту:
400 * 512 = 204,800 пикселей.

Объем файла не может превышать 32 Кбайт без учета заголовка файла.

32 Кбайт = 32 * 8 = 256 Кбит.

Общий объем кодирования всех пикселей в данном случае составляет n * 204,800.

Нам известно, что данный объем кодирования пикселей не может превышать 256 Кбит.

Получаем неравенство:
n * 204,800 <= 256.

Теперь разделим оба множителя неравенства:
n <= 256 / 204,800.

Подсчитаем значение:
256 / 204,800 ≈ 0.00125.

Ближайшее целое число к 0.00125 - это 1.

Ответ: максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре для заданного изображения, равно 1.

Задача 3:

Аналогично предыдущим задачам, для решения данной задачи необходимо учитывать размеры изображения и ограничение на объем файла.

Известно, что изображение имеет размер 1000 * 1600 пикселей.

Пусть количество бит, использующееся для кодирования цветов каждого пикселя, равно n.

Количество пикселей в данном изображении можно найти, умножив ширину на высоту:
1000 * 1600 = 1,600,000 пикселей.

Объем файла не может превышать 2100 Кбайт без учета заголовка файла.

2100 Кбайт = 2100 * 8 = 16,800 Кбит.

Общий объем кодирования всех пикселей в данном случае равен n * 1,600,000.

Из условия задачи известно, что данный объем кодирования пикселей не может превышать 16,800 Кбит.

Получаем неравенство:
n * 1,600,000 <= 16,800.

Теперь разделим оба множителя неравенства:
n <= 16,800 / 1,600,000.

Подсчитаем значение:
16,800 / 1,600,000 ≈ 0.0105.

Ближайшее целое число к 0.0105 - это 1.

Ответ: максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре для заданного изображения, равно 1.