Question

Задача на питоне
Назовём натуральное число N (100000(8cт) <= N <= 777777(8ст)) счастливым, если суммы трех первых и трех последних цифр его восьмеричной записи различаются не больше, чем на 5. Найдите количество таких чисел

Answer 1

Привет! Рад, что ты обратился ко мне с вопросом. Давай решим эту задачу по шагам.

Сначала нам нужно понять, какие числа восьмеричной системы счисления удовлетворяют условию 100000(8cт) <= N <= 777777(8cт). Для этого переведем числа 100000(8cт) и 777777(8cт) в десятичную систему счисления.

100000(8cт) = 1 * 8^5 = 32768
777777(8cт) = 7 * 8^5 + 7 * 8^4 + 7 * 8^3 + 7 * 8^2 + 7 * 8^1 + 7 * 8^0 = 262143 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 7 = 327590

Теперь мы знаем, что нам нужно найти количество чисел, удовлетворяющих условию 32768 <= N <= 327590.

Для решения этой задачи мы можем использовать цикл for и проверять каждое число, начинающееся от 32768 и заканчивающееся 327590 включительно.

Используем следующий алгоритм:

1. Создаем переменную count и инициализируем ее значением 0. Эта переменная будет хранить количество чисел, удовлетворяющих условию.

2. Используем цикл for, который будет перебирать все числа от 32768 до 327590.

3. Внутри цикла каждое число переводим из десятичной системы счисления в восьмеричную с помощью функции oct(). Полученное восьмеричное число приводим к строке с помощью функции str(). Назовем это строковое представление number_str.

4. Создаем переменную first_sum и присваиваем ей сумму первых трех цифр number_str, преобразовав каждую цифру из строки обратно в целое число.

5. Создаем переменную last_sum и присваиваем ей сумму последних трех цифр number_str, преобразовав каждую цифру из строки обратно в целое число.

6. Проверяем, разницу между first_sum и last_sum. Если разница по модулю не превышает 5, увеличиваем значение count на 1.

7. По завершении цикла выводим значение count - это и будет искомым количеством чисел.

Вот код на питоне, который реализует описанный алгоритм:

```python
count = 0

for number in range(32768, 327591):
number_str = str(oct(number))[2:]

first_sum = int(number_str[0]) + int(number_str[1]) + int(number_str[2])
last_sum = int(number_str[-3]) + int(number_str[-2]) + int(number_str[-1])

if abs(first_sum - last_sum) <= 5:
count += 1

print(count)
```

Он перебирает все числа от 32768 до 327590, переводит каждое число в восьмеричную систему, вычисляет суммы первых и последних трех цифр восьмеричной записи и сравнивает эти суммы. Если сумма различается не больше чем на 5, увеличивает счетчик count на 1. В конце выводит значение count.

Надеюсь, данный ответ и решение поможет тебе. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!