Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х. При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1.
Б = А = 1.
Г = А + Б = 2.
Д = А = 1.
В = Б + Г = 3.
Е = Г + Д = 3.
Ж = Е = 3. (В и Г не учитываем, поскольку в этих вершинах не проходим через Е).
Треугольник существует, если сумма длин двух любых его сторон больше длины третьей стороны. Длина стороны может быть определена как расстояние между соответствующими сторонами треугольника:
// PascalABC.NET 3.0, сборка 1160 от 05.02.2016 type Point=record x,y:real end;
procedure GetPoint(c:char;var M:Point); begin Write('Введите координаты точки ',c,': '); Read(M.x,M.y) end;
function Dist(a,b:Point):=sqrt(sqr(b.x-a.x)+sqr(b.y-a.y));
begin var A,B,C:Point; GetPoint('A',A); GetPoint('B',B); GetPoint('C',C); var ab:=Dist(A,B); var bc:=Dist(B,C); var ac:=Dist(A,C); if (ab<bc+ac) and (bc<ab+ac) and (ac<ab+bc) then Writeln('Треугольник существует') else Writeln('Треугольник не существует') end.
Тестовое решение: Введите координаты точки A: -6.9 -5.3 Введите координаты точки B: 0 11.4 Введите координаты точки C: 9 3 Треугольник существует
Объяснение:
Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х. При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.
С этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:
А = 1.
Б = А = 1.
Г = А + Б = 2.
Д = А = 1.
В = Б + Г = 3.
Е = Г + Д = 3.
Ж = Е = 3. (В и Г не учитываем, поскольку в этих вершинах не проходим через Е).
К = Ж = 3.
Н = Ж = 3.
М = Ж + Н = 6.
Л = К + Ж + М = 12.
П = К + Л + М = 21.