Для перевода целого двоичного числа в шестнадцатиричную систему счисления используется тот факт, что 16=2⁴. Справа налево группируем двоичные разряды по четыре, формируя тетрАды (они же - полубайты). Каждую тетраду заменяем соответствующей шестнадцатиричной цифрой. 11110000₂ = 1111 0000₂ = F0₁₆ 100100100₂ = 1 0010 0100₂ = 124₁₆
Для перевода двоичного числа в десятичную систему используем расширенную запись числа по его основанию. 11110000₂ = 1х2⁷+1х2⁶+1х2⁵+1х2⁴+0х2³+0х2²+0х2¹+0х2⁰ = 128+64+32+16 = 240₁₀ На практике просто суммируют те степени двойки, у которых множители равны единице, а члены с нулевыми множителями не пишут. 100100100₂ = 2⁸+2⁵+2² = 256+32+4 = 292₁₀
По такому же принципу делается перевод и из шестнадцатиричной системы в десятичную. F0₁₆ = 15x16¹+0x16⁰ = 240+0 = 240₁₀ 124₁₆ = 1x16²+2x16¹+4x16⁰ = 256+32+4 = 292₁₀
Ну например, когда старые устарели. Возьмём для наглядности две программы: Paint и Adobe Flash. Оба графические редакторы. Но Paint по сравнению с Adobe Flash имеет маленький набор функций. Поэтому в своё время создали АФ, который обладал намного большим функционалом и был намного более высокотехнологичен. Это не значит что АФ полностью заменил пайнт, пайнт до сих пор есть на компьютерах под Windows, его улучшают и дорабатывают, но тем не менее для профессиональной обработки изображений мы пользуемся AF, AP и другими сходным софтом. Поэтому новые программы создают: 1.Когда устарели старые. 2.Когда появились новые технологии и их хотят внедрять в новых программах. 3.Когда хотят создать программу с более высоким функционалом чем у уже имеющихся.
11110000₂ = 1111 0000₂ = F0₁₆
100100100₂ = 1 0010 0100₂ = 124₁₆
Для перевода двоичного числа в десятичную систему используем расширенную запись числа по его основанию.
11110000₂ = 1х2⁷+1х2⁶+1х2⁵+1х2⁴+0х2³+0х2²+0х2¹+0х2⁰ = 128+64+32+16 = 240₁₀
На практике просто суммируют те степени двойки, у которых множители равны единице, а члены с нулевыми множителями не пишут.
100100100₂ = 2⁸+2⁵+2² = 256+32+4 = 292₁₀
По такому же принципу делается перевод и из шестнадцатиричной системы в десятичную.
F0₁₆ = 15x16¹+0x16⁰ = 240+0 = 240₁₀
124₁₆ = 1x16²+2x16¹+4x16⁰ = 256+32+4 = 292₁₀