Каким числом можно заменить переменную x, чтобы результат выражения был равен наименьшему нечетному пятизначному двоичному числу? В ответ запишите только число в дяситичной системе счисления без указания основания системы счисления. ОСТАЛСЯ ЧАС
Я уже решал эту задачу. Я руками за 5 дней делаю 5 коробок, и на 6-ой день покупаю духовку. Руками и духовкой я делаю 2 коробки в день, за 5 дней - 10 коробок. На 6-ой день я покупаю вторую духовку. Руками и 2-мя духовками я за 5 дней делаю 15 коробок, и на 6-ой день покупаю 3-ью духовку. И так далее. Чтобы купить очередную духовку, я работаю 5 дней, а на 6-ой день ее покупаю, и у меня печенья не остается совсем. То есть, после покупки каждой духовки я начинаю всё с нуля. Главное - понять, когда нужно остановиться покупать духовки и начать уже копить печенье на складе. Итак, подведем итоги: 1) На покупку каждой духовки мы тратим 6 суток и начинаем с нуля. 2) Имея n духовок, мы делаем 584 коробок печенья за trunc(584/(n+1)) + 1 дней, где trunc(x) = [x] - это целая часть x. 3) Всего мы тратим времени T(n) = 6n + trunc(584/(n+1)) + 1 --> min Минимум функции trunc(584/(n+1)) совпадает с минимумом 584/(n+1) T(n) = 6n + 584/(n+1) + 1 --> min T'(n) = 6 - 584/(n+1)^2 = (6(n+1)^2 - 584) / (n+1)^2 = 0 6(n+1)^2 - 584 = 0 (n+1)^2 = 584/6 = 97,33 n + 1 = √97,33 ~ 9,86 = 10 n = 9 Значит, нужно ограничиться покупкой 9 духовок. За 6*9 = 54 дня мы их купим, и за 584/10 ~ 59 дней мы соберем нужное количество коробок на складе. Всего мы истратим 54 + 59 = 113 дней.
Получается интересная картина. Я руками за 5 дней делаю 5 коробок, и на 6-ой день покупаю духовку. Руками и духовкой я делаю 2 коробки в день, за 5 дней - 10 коробок. На 6-ой день я покупаю вторую духовку. Руками и 2-мя духовками я за 5 дней делаю 15 коробок, и на 6-ой день покупаю 3-ью духовку. И так далее. Чтобы купить очередную духовку, я работаю 5 дней, а на 6-ой день ее покупаю, и у меня печенья не остается совсем. То есть, после покупки каждой духовки я начинаю всё с нуля. Главное - понять, когда нужно остановиться покупать духовки и начать уже копить печенье на складе. Итак, подведем итоги: 1) На покупку каждой духовки мы тратим 6 суток и начинаем с нуля. 2) Имея n духовок, мы делаем 556 коробок печенья за trunc(556/(n+1)) + 1 дней, где trunc(x) = [x] - это целая часть x. 3) Всего мы тратим времени T(n) = 6n + trunc(556/(n+1)) + 1 --> min Минимум функции trunc(556/(n+1)) совпадает с минимумом 556/(n+1) T(n) = 6n + 556/(n+1) + 1 --> min T'(n) = 6 - 556/(n+1)^2 = (6(n+1)^2 - 556) / (n+1)^2 = 0 6(n+1)^2 - 556 = 0 6n^2 + 12n + 6 - 556 = 0 3n^2 + 6n - 275 = 0 D = 36 - 4*3(-275) = 36 + 3300 = 3336 ~ 57,7^2 n1 = (-6 - 57,7)/6 < 0 - не подходит n2 = (-6 + 57,7)/6 ~ 8,6 = 9 Значит, нужно ограничиться покупкой 9 духовок. За 6*9 = 54 дня мы их купим, и за 556/10 ~ 56 дней мы соберем нужное количество коробок на складе. Всего мы истратим 54 + 56 = 110 дней.
31
Объяснение:
/** libraries */
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
/** libraries */
using namespace std;
/** defines */
#define ll long long
#define ld long double
#define yes cout << "YES" << "\n"
#define no cout << "NO" << "\n"
/** defines */
ll to_10(ll num){
ll i = 0,res = 0;
while(num > 0){
res += pow(2,i) * (num % 10);
num /= 10;
i++;
}
return res;
}
signed main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
for(ll x = -1000000; x <= 1000000; x++){
if(x - to_10(11110) > 0&&to_10(11) * to_10(1001) - sqrt((to_10(101011) + to_10(111001))/(x-to_10(11110))) == to_10(10001)){
cout << x;
return 0;
}
}
}