сначала найдём общее количество возможных слов. поскольку на первое место можно поставить любую букву, кроме й, общее количество возможных слов равняется 5 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 600. теперь определим, сколько слов содержат сочетание ае. пусть слово начинается с ае, тогда количество вариантов равняется 1 · 1 · 4 · 3 · 2 · 1 = 24. пусть ае это вторая и третья буквы слова, тогда количество вариантов равняется 3 · 1 · 1 · 3 · 2 · 1 = 18. пусть ае это третья и четвёртая буквы слова, тогда количество вариантов равняется 3 · 3 · 1 · 1 · 2 · 1 = 18. в случае, когда ае это четвёртая и пятая буквы слова, количество вариантов равняется 3 · 3 · 2 · 1 · 1 · 1 = 18. в случае, когда ае это пятая и шестая буквы слова, количество вариантов равняется 3 · 3 · 2 · 1 · 1 · 1 = 18. таким образом, количество кодов, которые может составить матвей, равняется 600 − 24 − 18 − 18 − 18 − 18 = 504.
ответ: 504.
а) 33 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 - в двоичной системе оно выглядит как 100001
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1
Так как оно положительное, то в начале ставится 0. Так как чисел всего 6, а не 7, то после первого нуля следует поставить ещё один.
ответ: 0'0100001
б) -63₁₀ = -111111₂ (переводить уже не буду подробно)
Так как число отрицательное, то в начале ставим 1, так как цифр 6, то ставим после 1 0.
1'0111111
Инвертируем:
1'1000000
Прибавляем 1:
1'1000001
ответ: 1'1000001
в) -254₁₀ = -11111110
Так как цифр 8, то последнюю отбрасываем, а далее по алгоритму:
1'1111111 >> 1'0000000 >> 1'0000001
ответ: 1'0000001
2.' ' ' . . . . .
а) 11110 б) 10101010
+ 1101 - 11011
=101011 =10001111
в) 1101
* 101
1101
+1101
=1000001
Всё, как в обычной арифметике.