Вычесть и разделить два числа, записанных в экспонициальной форме: 0,08Е2 и 0,4Е1. Результат представить в нормализованной форме. 5. Представить в 4-байтном формате с плавающей запятой десятичное вещественное число: 15,25
Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и постараюсь дать вам максимально подробный ответ на ваш вопрос.
1. Вычесть и разделить два числа, записанных в экспоненциальной форме: 0,08Е2 и 0,4Е1. Результат представить в нормализованной форме.
Для начала, давайте разберемся с тем, что такое экспоненциальная форма записи числа. В экспоненциальной форме число записывается как произведение двух множителей: основы и показателя экспоненты. Например, число 100 может быть записано в экспоненциальной форме как 1Е2, где основа - это число 1, а показатель экспоненты - это число 2.
Теперь посмотрим на числа, которые мы должны вычесть и разделить: 0,08Е2 и 0,4Е1. Давайте начнем с вычитания.
0,08Е2 - 0,4Е1:
Сначала вычитаем обычные числа: 0,08 - 0,4 = -0,32.
Теперь вычитаем показатели экспоненты: 2 - 1 = 1.
Таким образом, результат вычитания будет равен -0,32Е1.
Теперь перейдем к делению.
0,08Е2 / 0,4Е1:
Для начала разделим обычные числа: 0,08 / 0,4 = 0,2.
Затем вычислим показатель экспоненты: 2 - 1 = 1.
Итак, результат деления будет равен 0,2Е1.
Теперь представим результаты в нормализованной форме. Нормализованная форма записи числа позволяет представить его с помощью наименьшего количества цифр. Для этого нам необходимо переместить запятую так, чтобы получившееся число было больше или равно 1, и уменьшить показатель экспоненты на соответствующее количество разрядов, на которое мы переместили запятую.
-0,32Е1 в нормализованной форме будет записано как -3,2Е0.
0,2Е1 в нормализованной форме будет записано как 2Е0.
2. Представить в 4-байтном формате с плавающей запятой десятичное вещественное число: 15,25.
Для этого нам понадобится привести число 15,25 к бинарному формату с плавающей запятой и записать его в 4-байтном формате.
Сначала переведем число 15 в двоичную систему счисления. 15 = 1111 в двоичном формате.
Затем переведем число 0,25 в двоичную систему счисления. Для этого умножим 0,25 на 2 и выделим целую часть, затем повторим этот процесс с дробной частью, пока не достигнем требуемой точности. Получим 0,01 в двоичном формате.
Теперь объединим целую часть и дробную часть числа, чтобы получить бинарное представление числа 15,25: 1111,01.
Теперь запишем это число в 4-байтном формате с плавающей запятой. В 4-байтном формате число представляется следующим образом: 1 бит знака, 8 бит показателя экспоненты и 23 бит мантиссы.
Знак: числа вещественные числа могут быть положительными или отрицательными. Для положительных чисел знак будет равен 0, а для отрицательных чисел - 1.
При переводе числа 15,25 в двоичную систему счисления мы получили положительное число, поэтому знак для него будет равен 0.
Показатель экспоненты: чтобы найти показатель экспоненты, мы должны посчитать, насколько сдвигается запятая, чтобы привести мантиссу (1111,01) к нормализованному виду. В данном случае запятая сдвигается влево на 3 разряда, поэтому показатель экспоненты будет равен 3.
Мантисса: мантисса представляет собой значащие цифры числа в двоичной форме, после сдвига запятой. В данном случае мантисса составляет 1111,01.
Теперь записываем все вместе: 0 (знак) 01111000 (показатель экспоненты) 11101000000000000000000 (мантисса).
Таким образом, число 15,25 в 4-байтном формате с плавающей запятой будет записано как 00111100011101000000000000000000.
Я надеюсь, что мой ответ был достаточно подробным и обстоятельным, и вы смогли понять все шаги решения. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.
1. Вычесть и разделить два числа, записанных в экспоненциальной форме: 0,08Е2 и 0,4Е1. Результат представить в нормализованной форме.
Для начала, давайте разберемся с тем, что такое экспоненциальная форма записи числа. В экспоненциальной форме число записывается как произведение двух множителей: основы и показателя экспоненты. Например, число 100 может быть записано в экспоненциальной форме как 1Е2, где основа - это число 1, а показатель экспоненты - это число 2.
Теперь посмотрим на числа, которые мы должны вычесть и разделить: 0,08Е2 и 0,4Е1. Давайте начнем с вычитания.
0,08Е2 - 0,4Е1:
Сначала вычитаем обычные числа: 0,08 - 0,4 = -0,32.
Теперь вычитаем показатели экспоненты: 2 - 1 = 1.
Таким образом, результат вычитания будет равен -0,32Е1.
Теперь перейдем к делению.
0,08Е2 / 0,4Е1:
Для начала разделим обычные числа: 0,08 / 0,4 = 0,2.
Затем вычислим показатель экспоненты: 2 - 1 = 1.
Итак, результат деления будет равен 0,2Е1.
Теперь представим результаты в нормализованной форме. Нормализованная форма записи числа позволяет представить его с помощью наименьшего количества цифр. Для этого нам необходимо переместить запятую так, чтобы получившееся число было больше или равно 1, и уменьшить показатель экспоненты на соответствующее количество разрядов, на которое мы переместили запятую.
-0,32Е1 в нормализованной форме будет записано как -3,2Е0.
0,2Е1 в нормализованной форме будет записано как 2Е0.
2. Представить в 4-байтном формате с плавающей запятой десятичное вещественное число: 15,25.
Для этого нам понадобится привести число 15,25 к бинарному формату с плавающей запятой и записать его в 4-байтном формате.
Сначала переведем число 15 в двоичную систему счисления. 15 = 1111 в двоичном формате.
Затем переведем число 0,25 в двоичную систему счисления. Для этого умножим 0,25 на 2 и выделим целую часть, затем повторим этот процесс с дробной частью, пока не достигнем требуемой точности. Получим 0,01 в двоичном формате.
Теперь объединим целую часть и дробную часть числа, чтобы получить бинарное представление числа 15,25: 1111,01.
Теперь запишем это число в 4-байтном формате с плавающей запятой. В 4-байтном формате число представляется следующим образом: 1 бит знака, 8 бит показателя экспоненты и 23 бит мантиссы.
Знак: числа вещественные числа могут быть положительными или отрицательными. Для положительных чисел знак будет равен 0, а для отрицательных чисел - 1.
При переводе числа 15,25 в двоичную систему счисления мы получили положительное число, поэтому знак для него будет равен 0.
Показатель экспоненты: чтобы найти показатель экспоненты, мы должны посчитать, насколько сдвигается запятая, чтобы привести мантиссу (1111,01) к нормализованному виду. В данном случае запятая сдвигается влево на 3 разряда, поэтому показатель экспоненты будет равен 3.
Мантисса: мантисса представляет собой значащие цифры числа в двоичной форме, после сдвига запятой. В данном случае мантисса составляет 1111,01.
Теперь записываем все вместе: 0 (знак) 01111000 (показатель экспоненты) 11101000000000000000000 (мантисса).
Таким образом, число 15,25 в 4-байтном формате с плавающей запятой будет записано как 00111100011101000000000000000000.
Я надеюсь, что мой ответ был достаточно подробным и обстоятельным, и вы смогли понять все шаги решения. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.