Исполнитель Чертежник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии.
Чертежник может выполнять команду сместиться на (a, b) (где a, b - целые числа), перемещающую его из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, а если отрицательные - уменьшается.
Запись
нц <число повторений> раз
<тело цикла>
кц
означает, что команды, образующие тело цикла, повторяются указанное число раз.
Чертежнику был дан для исполнения алгоритм:
сместиться на (10, 15)
нц 5 раз
Команда1
сместиться на (-3, -5)
кц
После выполнения этого алгоритма Чертежник вернулся в исходную точку. Какую из следующих команд надо поставить вместо команды Команда1?
сместиться на (2, 1)
сместиться на (1, 2)
сместиться на (-2, -1)
сместиться на (-1, -2)
Подсчитаем сколько приходится число 2 в факториал 238
\begin{gathered}[\dfrac{238}{2}]+[\dfrac{238}{4}]+[\dfrac{238}{8}]+[\dfrac{238}{16}]+[\dfrac{238}{32}]+[\dfrac{238}{64}]+[\dfrac{238}{128}]=119+59+29+\\ \\ +14+7+3+1=232\end{gathered}[2238]+[4238]+[8238]+[16238]+[32238]+[64238]+[128238]=119+59+29++14+7+3+1=232
В разложении на простые множители 238! имеется ровно 232 двоек.
Теперь подсчитаем кол-во "5" в факториал 238
[\dfrac{238}{5}]+[\dfrac{238}{25}]+[\dfrac{238}{125}]=47+9+1=57[5238]+[25238]+[125238]=47+9+1=57
Всего пятерок 57 штук
238!=2^{232}\cdot 5^{57}\cdot A=10^{57}\cdot 2^{175}\cdot A238!=2232⋅557⋅A=1057⋅2175⋅A , где А - множитель.
ответ: 57 нулей.