М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Matannoob
Matannoob
12.10.2021 11:19 •  Информатика

Элементами множества А являются натуральные числа. Известно, что выражение
(x∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}) → (((x ∈{3, 6, 9, 12, 15}) ^ ¬(x∈A)→¬(x ∈{2.4.6.8.10.12}))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Определите наименьшее возможное значение произведения элементов множества A.

👇
Ответ:
yarlev88
yarlev88
12.10.2021
Давайте разберемся по шагам, как решить эту задачу.

Шаг 1: Прочитайте условие и определите данные. В условии сказано, что элементами множества A являются натуральные числа. Также дано выражение, которое истинно при любом значении переменной x.

Шаг 2: Разберемся с выражением в условии. Давайте распишем его поэлементно:
- (x∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}) означает, что значение переменной x принадлежит множеству {2, 4, 6, 8, 10, 12}.
- (x ∈{3, 6, 9, 12, 15}) означает, что значение переменной x принадлежит множеству {3, 6, 9, 12, 15}.
- (x∈A) означает, что значение переменной x принадлежит множеству A.
- (x ∈{2,4,6,8,10,12}) означает, что значение переменной x принадлежит множеству {2,4,6,8,10,12}.
- ¬ означает отрицание или отрицательное значение.

Шаг 3: Проанализируем выражение. Заданное выражение истинно при любом значении переменной x. Давайте рассмотрим все случаи:
- Если x принадлежит множеству {2, 4, 6, 8, 10, 12}, но не принадлежит множеству {3, 6, 9, 12, 15}, то в результате первого члена выражения будет истина.
- Если x принадлежит множеству {3, 6, 9, 12, 15}, но не принадлежит множеству A, то в результате второго члена выражения будет истина.
- Если x принадлежит множеству {2,4,6,8,10,12}, то в результате третьего члена выражения будет истина.

Шаг 4: Давайте найдем наименьшее возможное значение произведения элементов множества A. Рассмотрим каждый элемент множества A:
- Если мы возьмем кратные 2 числа, то первый член выражения будет ложным, так как x ∈ {2, 4, 6, 8, 10, 12}. Поэтому мы должны исключить все числа, которые кратны 2.
- Рассмотрим элементы множества {3, 6, 9, 12, 15}. Если x ∈ {3, 6, 9, 12, 15}, но не принадлежит множеству A, то второй член выражения будет ложным. Это означает, что все числа из этого множества должны принадлежать множеству A.
- Таким образом, наименьшее возможное значение произведения элементов множества A будет равно 3*6*9*12*15 = 29160.

Ответ: Наименьшее возможное значение произведения элементов множества A равно 29160.
4,6(91 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Информатика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ