Выполнить сложение пар чисел в модифицированном дополнительном и модифицированном обратном кодах. Полученные результаты перевести в прямой код и сравнить. A1=+110101 A2=-000001
Добрый день! Сегодня мы разберем задачу по выполнению сложения пар чисел в модифицированном дополнительном и модифицированном обратном кодах.
Для начала, давайте определимся с понятием модифицированного дополнительного и модифицированного обратного кодов. Эти коды являются способом представления отрицательных чисел в компьютерных системах. В модифицированном дополнительном коде отрицательные числа представляются таким образом, что MSB (most significant bit) - старший бит кода является знаковым битом, а остальные биты представляются в дополнительной форме числа отрицательного значения. В модифицированном обратном коде отрицательные числа представляются инвертированными значениями положительного числа.
Теперь перейдем к решению задачи. Дано:
A1 = +110101
A2 = -000001
Шаг 1: Представим числа A1 и A2 в исходных формах - прямых кодах:
A1 = +110101
A2 = -000001
Шаг 2: Сложим числа в модифицированном дополнительном коде. Для этого приведем числа к модифицированному дополнительному коду. Если число положительное, оставляем его без изменений. Если число отрицательное, инвертируем биты числа.
A1 в модифицированном дополнительном коде: +110101
A2 в модифицированном дополнительном коде: +111111 (инвертирование битов числа A2)
Шаг 3: Сложим числа в модифицированном дополнительном коде. Для этого просто выполним сложение битов строк A1 и A2 без учета переноса.
A1 + A2 = 1 0 1 0 0 0 (сумма битов строк)
Шаг 4: Переведем полученную сумму в прямой код, чтобы узнать результат сложения в прямом коде. Если левый бит суммы равен 1, значит результат отрицательный и мы должны инвертировать биты и добавить единицу.
Результат сложения в прямом коде: -010000 (инвертирование битов и добавление единицы)
Таким образом, результат сложения чисел A1 и A2 в модифицированном дополнительном коде равен -010000.
На этом наше решение подходит к концу. Можем сравнить полученный результат со сложением чисел в обычном прямом коде. Найдем сумму чисел A1 и A2 в прямом коде, используя обычное сложение битов.
A1 = +110101
A2 = -000001
A1 + A2 = 1 1 0 1 0 1 (сумма битов строк)
Результат сложения чисел A1 и A2 в прямом коде равен +110101.
Таким образом, полученные результаты сложения чисел в модифицированном дополнительном и обычном прямом коде различаются. В модифицированном дополнительном коде результатом сложения является -010000, а в прямом коде - +110101.
Для начала, давайте определимся с понятием модифицированного дополнительного и модифицированного обратного кодов. Эти коды являются способом представления отрицательных чисел в компьютерных системах. В модифицированном дополнительном коде отрицательные числа представляются таким образом, что MSB (most significant bit) - старший бит кода является знаковым битом, а остальные биты представляются в дополнительной форме числа отрицательного значения. В модифицированном обратном коде отрицательные числа представляются инвертированными значениями положительного числа.
Теперь перейдем к решению задачи. Дано:
A1 = +110101
A2 = -000001
Шаг 1: Представим числа A1 и A2 в исходных формах - прямых кодах:
A1 = +110101
A2 = -000001
Шаг 2: Сложим числа в модифицированном дополнительном коде. Для этого приведем числа к модифицированному дополнительному коду. Если число положительное, оставляем его без изменений. Если число отрицательное, инвертируем биты числа.
A1 в модифицированном дополнительном коде: +110101
A2 в модифицированном дополнительном коде: +111111 (инвертирование битов числа A2)
Шаг 3: Сложим числа в модифицированном дополнительном коде. Для этого просто выполним сложение битов строк A1 и A2 без учета переноса.
A1 + A2 = 1 0 1 0 0 0 (сумма битов строк)
Шаг 4: Переведем полученную сумму в прямой код, чтобы узнать результат сложения в прямом коде. Если левый бит суммы равен 1, значит результат отрицательный и мы должны инвертировать биты и добавить единицу.
Результат сложения в прямом коде: -010000 (инвертирование битов и добавление единицы)
Таким образом, результат сложения чисел A1 и A2 в модифицированном дополнительном коде равен -010000.
На этом наше решение подходит к концу. Можем сравнить полученный результат со сложением чисел в обычном прямом коде. Найдем сумму чисел A1 и A2 в прямом коде, используя обычное сложение битов.
A1 = +110101
A2 = -000001
A1 + A2 = 1 1 0 1 0 1 (сумма битов строк)
Результат сложения чисел A1 и A2 в прямом коде равен +110101.
Таким образом, полученные результаты сложения чисел в модифицированном дополнительном и обычном прямом коде различаются. В модифицированном дополнительном коде результатом сложения является -010000, а в прямом коде - +110101.