Question

Какое из чисел С, записанных двоичной системе счисления, отвечает условию А < C < B? При А=1278, В=6916. (ответ в двоичной системе счисления впишите в поле!)

Answer 1

$A < C < B\\A=1278\\B=6916\\1278_{10} < C < 6916_{10}\\10011111110_{2} < C < 1101100000100_{2}$

Тут тяжело сказать, какого именно значения приобретает число C. Скорее всего, должны быть варианты ответов. Среди них Вам и нужно выбирать подходящее число C (промежуток уже указан).

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть числа А и В, а мы должны найти число C, которое удовлетворяет условию А < C < B. В данном случае А = 1278, B = 6916.

Для начала переведем числа А и В в двоичную систему счисления. Чтобы это сделать, разделим число на 2 и запишем остаток до тех пор, пока не получим ноль. Затем возьмем все остатки в обратном порядке и сложим их, чтобы получить число в двоичном виде.

Перевод числа 1278 в двоичную систему счисления:
1278 / 2 = 639 (остаток 0)
639 / 2 = 319 (остаток 1)
319 / 2 = 159 (остаток 1)
159 / 2 = 79 (остаток 1)
79 / 2 = 39 (остаток 1)
39 / 2 = 19 (остаток 1)
19 / 2 = 9 (остаток 1)
9 / 2 = 4 (остаток 1)
4 / 2 = 2 (остаток 0)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Таким образом, 1278 в двоичной системе счисления будет равно 10011111110.

Перевод числа 6916 в двоичную систему счисления:
6916 / 2 = 3458 (остаток 0)
3458 / 2 = 1729 (остаток 0)
1729 / 2 = 864 (остаток 1)
864 / 2 = 432 (остаток 0)
432 / 2 = 216 (остаток 0)
216 / 2 = 108 (остаток 0)
108 / 2 = 54 (остаток 0)
54 / 2 = 27 (остаток 0)
27 / 2 = 13 (остаток 1)
13 / 2 = 6 (остаток 1)
6 / 2 = 3 (остаток 0)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Таким образом, 6916 в двоичной системе счисления будет равно 1101100011100.

Теперь, чтобы найти число C, которое удовлетворяет условию А < C < B, нам нужно выбрать число между 10011111110 и 1101100011100.

Давайте сравним каждую позицию (бит) числа А с позиции соответствующей числа В и найдем первое отличающееся место.

10011111110
1101100011100

Мы видим, что первое отличающееся место находится в седьмой позиции справа (отсчет начинается с 0). В числе А в этой позиции стоит 1, а в числе В - 0.

Теперь нам нужно выбрать число C, в котором будут те же биты, что и в числе А, за исключением седьмой позиции, где число C должно иметь значение 0.

Таким образом, 100110111110 будет числом C в двоичной системе счисления, удовлетворяющим условию А < C < B.

Ответ: 100110111110 в двоичной системе счисления.