Для решения данной задачи, нам нужно сначала вычислить значение арифметического выражения: 64^10 + 2^90 - 16.
1. Начнем с первого слагаемого: 64^10.
Для того чтобы возвести число в 10-ю степень, нужно число умножить на само себя 10 раз.
64^10 = 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64.
64 * 64 = 4096
4096 * 64 = 262144
262144 * 64 = 16777216
16777216 * 64 = 1073741824
1073741824 * 64 = 68719476736
68719476736 * 64 = 4398046511104
4398046511104 * 64 = 281474976710656
281474976710656 * 64 = 18014398509481984
18014398509481984 * 64 = 1152921504606846976
Таким образом, 64^10 = 1152921504606846976.
2. Приступим ко второму слагаемому: 2^90.
Аналогично, возводим 2 в 90-ю степень.
2^90 = 2 * 2 * 2 * ... * 2 (90 раз)
Здесь мы можем заметить особенность: каждое последующее умножение на 2 дает число в два раза больше предыдущего.
Начнем с 2:
2 * 2 = 4
4 * 2 = 8
8 * 2 = 16
16 * 2 = 32
...
32 * 2 = 64
64 * 2 = 128
...
256 * 2 = 512
512 * 2 = 1024
...
16384 * 2 = 32768
32768 * 2 = 65536
...
524288 * 2 = 1048576
Мы продолжаем это удлинение ряда последовательных чисел. Пришло время для 2^90.
1048576 * 2 = 2097152
2097152 * 2 = 4194304
...
1073741824 * 2 = 2147483648
Таким образом, 2^90 = 1237940039285380274899124224.
3. Перейдем к последнему вычитаемому: 16.
4. Теперь мы можем сложить все полученные значения.
1152921504606846976 + 1237940039285380274899124224 - 16 = 1237940039285381421340629604.
5. Теперь переведем полученное значение в систему счисления с основанием 8.
Для этого мы разделим число на 8 и будем делить до тех пор, пока не получим 0 в остатке.
Остатки от деления составят число в обратном порядке.
Приходим к остатку 0, что означает окончание деления.
Таким образом, число 1237940039285381421340629604 в системе счисления с основанием 8 равно 1152921504606846975.
6. Теперь рассмотрим запись числа 1152921504606846975 в системе счисления с основанием 8 и посчитаем количество нулей.
1152921504606846975 в системе счисления с основанием 8 выглядит как:
10503422655203614454017
Теперь мы можем посчитать количество нулей в этой записи. В данном случае, в записи отсутствуют нули.
Таким образом, в записи числа 65^10 + 2^90 - 16 в системе счисления с основанием 8 содержится 0 нулей.
1. Начнем с первого слагаемого: 64^10.
Для того чтобы возвести число в 10-ю степень, нужно число умножить на само себя 10 раз.
64^10 = 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64 * 64.
64 * 64 = 4096
4096 * 64 = 262144
262144 * 64 = 16777216
16777216 * 64 = 1073741824
1073741824 * 64 = 68719476736
68719476736 * 64 = 4398046511104
4398046511104 * 64 = 281474976710656
281474976710656 * 64 = 18014398509481984
18014398509481984 * 64 = 1152921504606846976
Таким образом, 64^10 = 1152921504606846976.
2. Приступим ко второму слагаемому: 2^90.
Аналогично, возводим 2 в 90-ю степень.
2^90 = 2 * 2 * 2 * ... * 2 (90 раз)
Здесь мы можем заметить особенность: каждое последующее умножение на 2 дает число в два раза больше предыдущего.
Начнем с 2:
2 * 2 = 4
4 * 2 = 8
8 * 2 = 16
16 * 2 = 32
...
32 * 2 = 64
64 * 2 = 128
...
256 * 2 = 512
512 * 2 = 1024
...
16384 * 2 = 32768
32768 * 2 = 65536
...
524288 * 2 = 1048576
Мы продолжаем это удлинение ряда последовательных чисел. Пришло время для 2^90.
1048576 * 2 = 2097152
2097152 * 2 = 4194304
...
1073741824 * 2 = 2147483648
Таким образом, 2^90 = 1237940039285380274899124224.
3. Перейдем к последнему вычитаемому: 16.
4. Теперь мы можем сложить все полученные значения.
1152921504606846976 + 1237940039285380274899124224 - 16 = 1237940039285381421340629604.
5. Теперь переведем полученное значение в систему счисления с основанием 8.
Для этого мы разделим число на 8 и будем делить до тех пор, пока не получим 0 в остатке.
Остатки от деления составят число в обратном порядке.
1237940039285381421340629604 ÷ 8 = 154742504910672677667578700
154742504910672677667578700 ÷ 8 = 19342813113834084708447337
19342813113834084708447337 ÷ 8 = 2417851639234260588555917
2417851639234260588555917 ÷ 8 = 302231454904282573569489
302231454904282573569489 ÷ 8 = 37778931863035321696286
37778931863035321696286 ÷ 8 = 4722366482880665212035
4722366482880665212035 ÷ 8 = 590295810358705651504
590295810358705651504 ÷ 8 = 73786976294838206438
73786976294838206438 ÷ 8 = 9223372036854775804
9223372036854775804 ÷ 8 = 1152921504606846975
Приходим к остатку 0, что означает окончание деления.
Таким образом, число 1237940039285381421340629604 в системе счисления с основанием 8 равно 1152921504606846975.
6. Теперь рассмотрим запись числа 1152921504606846975 в системе счисления с основанием 8 и посчитаем количество нулей.
1152921504606846975 в системе счисления с основанием 8 выглядит как:
10503422655203614454017
Теперь мы можем посчитать количество нулей в этой записи. В данном случае, в записи отсутствуют нули.
Таким образом, в записи числа 65^10 + 2^90 - 16 в системе счисления с основанием 8 содержится 0 нулей.