Question

Какое восьмеричное число находится ровно посередине между числами 1011110в2 и 68в16? В ответе напишите только само число в восьмеричной системе счисления. Основание системы счисления писать не нужно.

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся две промежуточные системы счисления: двоичная и десятичная.

1. Преобразуем число 1011110в2 в десятичную систему счисления. Для этого умножим каждую цифру числа на 2 в степени её порядка и сложим результаты:

1011110в2 = (1 × 2^6) + (0 × 2^5) + (1 × 2^4) + (1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (1 × 2^1) + (0 × 2^0)
= (1 × 64) + (0 × 32) + (1 × 16) + (1 × 8) + (1 × 4) + (1 × 2) + (0 × 1)
= 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0
= 94

Таким образом, число 1011110в2 равно 94 в десятичной системе счисления.

2. Преобразуем число 68в16 в десятичную систему счисления. Для этого умножим каждую цифру числа на 16 в степени её порядка и сложим результаты:

68в16 = (6 × 16^1) + (8 × 16^0)
= (6 × 16) + (8 × 1)
= 96 + 8
= 104

Таким образом, число 68в16 равно 104 в десятичной системе счисления.

3. Теперь найдём число, которое находится ровно посередине между 94 и 104. Для этого сложим эти два числа и разделим полученную сумму на 2:

(94 + 104) / 2 = 198 / 2 = 99

Таким образом, число, которое находится ровно посередине между числами 1011110в2 и 68в16, равно 99 в десятичной системе счисления.

4. Наконец, преобразуем число 99 в восьмеричную систему счисления. Для этого разделим его на 8 и запишем остатки от деления в обратном порядке:

99 / 8 = 12 (остаток 3)
12 / 8 = 1 (остаток 4)
1 / 8 = 0 (остаток 1)

Таким образом, число 99 в восьмеричной системе счисления равно 143.

Ответ: 143.