Question

Значение логического выражения (AvВ) по закону Моргана равно: *
-AV-B B
ООО
-А&-В
-A&B
О
A&-В​

Answer 1

Добрый день, ученик! Рад, что ты обратился за помощью. Для того чтобы решить задачу и найти значение логического выражения (АvВ) с применением закона Моргана, мы должны разобраться, что означает данный закон и как применять его.

Закон Моргана утверждает, что отрицание логического выражения в скобках равно конъюнкции (логической операции "и") отрицаний всех входящих в это выражение элементов, а также дизъюнкции (логической операции "или") отрицаний всех других возможных комбинаций элементов.

Имея в виду это правило, разберемся, какое значение будет у выражения (АvВ).

Выражение (АvВ) означает "или" истинности А или Б. В таблице истинности для операции "или" приведены все возможные значения А и В и соответствующие значения выражения (АvВ):

| А | В | (АvВ) |
|---|---|-------|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

Теперь, применяя закон Моргана, мы можем выразить отрицание логического выражения (АvВ) через отрицания А и В. В данном случае, отрицание (АvВ) равно конъюнкции отрицания А и отрицания В: -А&-В.

Теперь, если мы посмотрим на таблицу истинности для выражения -А&-В, мы получим:

| А | В | -А | -В | -А&-В |
|---|---|----|----|-------|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |

Как видишь, отрицание (АvВ), равное -А&-В, дает нам новые значения для каждой комбинации А и В.

Таким образом, можно сказать, что значение логического выражения (АvВ) по закону Моргана равно -А&-В.

Надеюсь, что мое решение было понятным и полезным для тебя! Если у тебя остались еще вопросы, не стесняйся задавать их. Желаю тебе успехов в обучении!