9. Вычислите значение выражения 11 + 1101( в двоичной) + 43( восьмеричной) + 1В( шестнадцатиричной) Результат запишите в десятичной системе счисления.
Для решения этого выражения, мы будем использовать понятие систем счисления и знания о переводе чисел из одной системы в другую.
Первым шагом, будем переводить числа из их исходных систем счисления (в данном случае двоичной, восьмеричной и шестнадцатиричной) в десятичную систему.
Переведем число 1101 из двоичной в десятичную систему.
Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, мы будем умножать каждую цифру числа на соответствующую степень числа 2 и складывать получившиеся произведения. В данном случае имеем:
1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Переведем число 43 из восьмеричной в десятичную систему.
Аналогично, чтобы перевести число из восьмеричной системы в десятичную, мы будем умножать каждую цифру числа на соответствующую степень числа 8 и складывать получившиеся произведения. В данном случае имеем:
4 * 8^1 + 3 * 8^0 = 32 + 3 = 35.
Переведем число 1B из шестнадцатиричной в десятичную систему.
Для перевода числа из шестнадцатиричной в десятичную систему, нужно умножать каждую цифру числа на соответствующую степень числа 16 и складывать получившиеся произведения. При этом, для букв A-F соответствуют значения 10-15, соответственно. В данном случае имеем:
1 * 16^1 + 11 * 16^0 = 16 + 11 = 27.
Теперь, когда мы перевели все числа в десятичную систему, можем записать выражение с использованием только десятичных чисел:
11 + 13 + 35 + 27.
Остается только сложить все полученные числа:
11 + 13 + 35 + 27 = 86.
Таким образом, результат выражения 11 + 1101 + 43 + 1B в десятичной системе счисления равен 86.
Первым шагом, будем переводить числа из их исходных систем счисления (в данном случае двоичной, восьмеричной и шестнадцатиричной) в десятичную систему.
Переведем число 1101 из двоичной в десятичную систему.
Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, мы будем умножать каждую цифру числа на соответствующую степень числа 2 и складывать получившиеся произведения. В данном случае имеем:
1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
Переведем число 43 из восьмеричной в десятичную систему.
Аналогично, чтобы перевести число из восьмеричной системы в десятичную, мы будем умножать каждую цифру числа на соответствующую степень числа 8 и складывать получившиеся произведения. В данном случае имеем:
4 * 8^1 + 3 * 8^0 = 32 + 3 = 35.
Переведем число 1B из шестнадцатиричной в десятичную систему.
Для перевода числа из шестнадцатиричной в десятичную систему, нужно умножать каждую цифру числа на соответствующую степень числа 16 и складывать получившиеся произведения. При этом, для букв A-F соответствуют значения 10-15, соответственно. В данном случае имеем:
1 * 16^1 + 11 * 16^0 = 16 + 11 = 27.
Теперь, когда мы перевели все числа в десятичную систему, можем записать выражение с использованием только десятичных чисел:
11 + 13 + 35 + 27.
Остается только сложить все полученные числа:
11 + 13 + 35 + 27 = 86.
Таким образом, результат выражения 11 + 1101 + 43 + 1B в десятичной системе счисления равен 86.