Question

Система, обеспечивающая безопасность музейного экспоната, контролируется 29 датчиками. Запишите наименьшую разрядность двоичного кода, достаточную для идентификации всех датчиков системы безопасности?

Answer 1

[log₂29] + 1 = 5

* Квадратные скобки — целая часть числа.

Answer 2

Для идентификации каждого из 29 датчиков системы безопасности музейного экспоната, нам понадобится двоичный код с достаточной разрядностью.

Чтобы найти наименьшую разрядность двоичного кода, достаточную для идентификации всех датчиков, мы должны использовать формулу: n = log2(x), где "n" - разрядность двоичного кода, а "x" - количество идентифицируемых элементов (в данном случае - количество датчиков).

Таким образом, для решения этой задачи нам понадобится найти значение log2(29).

Мы знаем, что log2(16) = 4, так как 2 в степени 4 равно 16. А также, что log2(32) = 5, так как 2 в степени 5 равно 32.

Таким образом, значение log2(29) будет находиться между 4 и 5.

Чтобы найти точное значение, можно воспользоваться интерполяцией:

log2(29) ≈ 4 + (5 - 4) * (29 - 16) / (32 - 16)
≈ 4 + (1) * (13) / (16)
≈ 4 + 13/16
≈ 4 + 0.8125
≈ 4.8125

Таким образом, наименьшая разрядность двоичного кода, достаточная для идентификации всех 29 датчиков системы безопасности, составляет 5.

Данный код будет иметь 5 разрядов (бит) и будет достаточным для уникальной идентификации каждого датчика.