Добро пожаловать в класс, давайте сразу приступим к решению задачи!
Перевод чисел из десятичной системы счисления в факториальную осуществляется путем разложения числа на простые множители и записи их факториалов. Давайте разберем каждое число по отдельности.
1) 91:
Для начала найдем простые множители числа 91. Для этого просто последовательно делим число на простые числа, начиная с 2:
91 / 2 = 45.5
45 / 3 = 15
15 / 5 = 3
Остановимся на числе 3, так как оно уже не делится на другие простые числа.
Теперь мы можем записать факториальное представление числа 91:
91 = 2^0 * 3^1 * 5^1
2) 67:
Аналогично, найдем простые множители числа 67:
67 / 2 = не делится
67 / 3 = не делится
67 / 5 = не делится
67 / 7 = не делится
67 / 11 = не делится
67 / 13 = не делится
67 / 17 = не делится
67 / 19 = 3 остаток 10
67 / 23 = не делится
67 / 29 = не делится
67 / 31 = 2 остаток 5
67 / 37 = не делится
Теперь мы можем записать факториальное представление числа 67:
67 = 2^2 * 3^0 * 5^0 * 7^0 * 11^0 * 13^0 * 17^0 * 19^3 * 23^0 * 29^0 * 31^2 * 37^0
3) 84:
Также найдем простые множители числа 84:
84 / 2 = 42
42 / 2 = 21
21 / 3 = 7
Теперь мы можем записать факториальное представление числа 84:
84 = 2^2 * 3^1 * 5^0 * 7^1
4) 50:
Найдем простые множители числа 50:
50 / 2 = 25
25 / 5 = 1
Теперь мы можем записать факториальное представление числа 50:
50 = 2^1 * 3^0 * 5^2
5) 69:
Найдем простые множители числа 69:
69 / 2 = не делится
69 / 3 = 23
Найдем простые множители числа 23:
23 / 2 = не делится
23 / 3 = не делится
23 / 5 = не делится
23 / 7 = не делится
23 / 11 = не делится
23 / 13 = не делится
23 / 17 = не делится
23 / 19 = не делится
23 / 23 = 1
Теперь мы можем записать факториальное представление числа 69:
69 = 2^0 * 3^1 * 5^0 * 7^0 * 11^0 * 13^0 * 17^0 * 19^0 * 23^1
Надеюсь, я подробно и понятно объяснил процесс перевода чисел из десятичной системы счисления в факториальную. Если у вас возникнут вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, спросите!
Десятичная система Факториальная система
91
67
84
50
69