1, 2, 3, 4
Объяснение:
Введем обозначения:
a = X > 0, b = X > 4
Тогда выражение будет иметь вид (a + b) → b и нужно найти условия, когда оно ложно. Вместо этого, мы будем искать, когда отрицание этого условия истинно, т.е. истинность ¬( (a + b) → b)
Для начала избавимся от импликации
¬( ¬(a + b) + b)
А теперь примерим к внешнему отрицанию закон де-Моргана
(a + b) · ¬b
Раскрываем скобки
a · ¬b + b · ¬b
a · ¬b + 0
a · ¬b
Делаем обратную замену
( X > 0) · ¬(X > 4)
( X > 0) · (X ≤ 4)
Переведем это на более понятный язык:
X > 0 И X ≤ 4, или
0 < X ≤ 4
Из целых чисел сюда подойдут 1, 2, 3, 4.
1, 2, 3, 4
Объяснение:
Введем обозначения:
a = X > 0, b = X > 4
Тогда выражение будет иметь вид (a + b) → b и нужно найти условия, когда оно ложно. Вместо этого, мы будем искать, когда отрицание этого условия истинно, т.е. истинность ¬( (a + b) → b)
Для начала избавимся от импликации
¬( ¬(a + b) + b)
А теперь примерим к внешнему отрицанию закон де-Моргана
(a + b) · ¬b
Раскрываем скобки
a · ¬b + b · ¬b
a · ¬b + 0
a · ¬b
Делаем обратную замену
( X > 0) · ¬(X > 4)
( X > 0) · (X ≤ 4)
Переведем это на более понятный язык:
X > 0 И X ≤ 4, или
0 < X ≤ 4
Из целых чисел сюда подойдут 1, 2, 3, 4.
В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
Переменная 1 Переменная 2 Функция
??? ??? F
0 1 0
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z)).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.