Question

12. Составное высказывание записать в форме логического выражения и построить таблицу истинности: (2*2 = 5 или 3*3 = 9) и (2*2 ≠ 5 или 3*3 ≠ 9) и (4*4 = 16 и 5*5 = 20) или
(4*4 ≠ 16 и 5*5 ≠20)​

Answer 1

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с вопросом. Давайте разберем эту задачу пошагово.

Сначала нам нужно записать данное высказывание в форме логического выражения. Предлагаю обозначить пять частей данного выражения следующим образом:

A: (2*2 = 5 или 3*3 = 9)
B: (2*2 ≠ 5 или 3*3 ≠ 9)
C: (4*4 = 16 и 5*5 = 20)
D: (4*4 ≠ 16 и 5*5 ≠ 20)
E: Составное выражение из A, B, C и D с использованием логических связок

Теперь давайте построим таблицу истинности для каждого из этих выражений:

Выражение A: (2*2 = 5 или 3*3 = 9)
| (2*2 = 5) | (3*3 = 9) | A |
|-------------|-------------|-------|
| False | False | False |
| False | True | True |
| True | False | True |
| True | True | True |


Выражение B: (2*2 ≠ 5 или 3*3 ≠ 9)
| (2*2 ≠ 5) | (3*3 ≠ 9) | B |
|-------------|-------------|-------|
| True | True | True |
| True | False | True |
| False | True | False |
| False | False | False |


Выражение C: (4*4 = 16 и 5*5 = 20)
| (4*4 = 16) | (5*5 = 20) | C |
|-------------|-------------|-------|
| True | False | False |
| False | True | False |
| True | True | True |
| False | False | False |


Выражение D: (4*4 ≠ 16 и 5*5 ≠ 20)
| (4*4 ≠ 16) | (5*5 ≠ 20) | D |
|-------------|-------------|-------|
| False | False | False |
| False | True | False |
| True | False | False |
| True | True | True |

Теперь давайте объединим выражения A, B, C и D, используя логические связки. Приведем таблицу истинности для составного выражения E:

Выражение E: (A и B и C) или D
| A | B | C | D | E |
|---------|---------|---------|---------|----------|
| False | True | False | True | True |
| False | True | True | False | False |
| True | False | False | False | False |
| True | False | True | True | True |

Итак, таблица истинности для данного высказывания готова. Как мы видим, выражение E принимает значение True только в двух случаях: когда A ложно, B и C истинны, и D ложно, или когда A и B ложны, C истинно, и D - истинно. Во всех остальных случаях значение выражения E будет ложным.

Надеюсь, что данное объяснение было понятным и я смог помочь вам. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь обращаться. Желаю удачи вам в учебе!